河南省洛阳市2023-2024学年上学期期中九年级数学试卷

2023-2024学年第一学期期中形成性调研 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 中 1.刺绣是中国民间传统手工艺之一.下列刺绣图案中，是中心对称图形的为( 甜 2.根据下列表格的对应值：判断方程x2+x-1=0一个解的取值范围是( x 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 x2+x-1 -0.061 -0.04 -0.018 0.0044 0.027 A.0.59<x<0.60 B.0.60<x<0.61 C.0.61<x<0.62 D.0.60<x<0.63 品 3.若关于x的一元二次方程ax平2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围 是() A.a>-1 B.a>-1且a≠0 C.a≥-1 D.a<-1 4.设A(-2,y),B(1,y2),C(2,为3)是抛物线y=-3(x+1)'x+4m(m为常数) 上的三点，则y,2,y3的大小关系为() A.y3<y2<y1 B.y2<y1<y为 C.y3<y1<y2 D.y1<y2<y3 5.据统计，某“河洛书苑”第一个月进馆1280人次，进馆人次逐月增加，到第三个月月 末累计进馆6080人次，若进馆人次的月平均增长率相同.设进馆人次的月平均增 长率为x,则可列方程为(） A.1280+1280(1+x)+1280(1+x)2=6080 B.6080(1+x)+6080(1-x)2=1280 C.1280(1+x)2=6080 D.6080(1-x)2=1280 九年级数学试卷第1页（共6页） 6.在平面直角坐标中，点A的坐标是(1,3)将点A绕原点0顺时针旋转90°得到点 A',则点A'的坐标是() A.(1,-3) B.（-3,1) C.(3,-1) D.(-1,3) 7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角a(0°<a<180)得到 △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC, ∠CAD25°则旋转角a的度数是( 4.40° B.50° B C.60° D.70° 8.若二次函数y=x2-2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件 是() A.c=0 B.c=1 C.c=0或c=-1 D.c=0或c=1 9.如图，正方形BCD的边长为2cm,动点P,Q同时从点A出 发，在正方形的边上，分别按A→D→C,A→B→C的方向，都 以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ,设运动时 间为s,△APQ的面积为ycm2,则下列图象中能大致表示y 与x的函数关系的是( ◆y(cm) ◆y(cm2) x(s ◆y(cm) ◆y(cm) x(s 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对 称轴是直线x=一子，下列结论： ①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c<0;④a+4c2b,其中 正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 h杆尔出P地本n需/+八 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.已知等腰三角形两边长分别是方程x2-8x+15=0两根，求此等腰三角形的周长 12.关于x的一元二次方程-x2+x-n=0没有实数根，则抛物线y=-2*x-n的顶 点在第 象限 13.把二次函数y=-2(x-1)2的图象先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单 位长度，得到的新抛物线的顶点坐标是 14.如图，“爱心”图案是由函数y=-x2+6的部分图象与其关于 直线y=x的对称图形组成。点A是直线y=x上方“爱心”图 案上的任意一点，点B是其对称点.若AB=4V2,则点A的坐 标是 15.如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4,点E是 边AC上一点，将BE绕点B顺时针旋转60°到点F,则CF长 的最小值是 三、解答题（本大题共8个小题，满分5分） 16.（10分)解下列方程： (1)(x-1)2=2x(1-x) (2)3x2+5x+1=0 .九年级数学试卷第3页（共6页） 17.(9分)△ABC在平面直角坐标系中如图： (1)画出将△ABC向左平移5个单位，向上 平移2个单位所得到的△A:B,C1; (2)画出△ABC关于原点成中心对称的 AA2B2C2; (3)若点P是y轴上的点，且使得PA+PB的 B 值最小，则点P的坐标为 18.(9分)关于x的方程x2+4x+m+2=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围； (2)若m为正整数，求此时方程的根。 19.(9分)在平面直角坐标系x0中，直线y=-之x+2与x轴、y轴分别交于点A、B (如图).抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A (1)求线段AB的长； (2)如果抛物线y=ax2+bx经过线段AB上的另一点C,且BC=√5，求这条抛物线 的表达式； (3)如果