河南省驻马店市确山县2023-2024学年九年级上学期期中素质测试数学试题

2023—2024学年度上期期中素质测试题 九年级数学 富 三 题号 二 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 紧 1若关于x的方程a2=(x+1)(x-)是一元二次方程，则a的取值范围是 () A.a≠0 B.a≠1 C.a≠-1 D.a≠±1 2.2023年9月23日至2023年10月8日，亚运会在杭州市举行，下列与杭州亚运会有关 的图案中，中心对称图形是 ( 知 中 长 3.已知二次函数y=-3(x-2)-3,下列说法正确的是 K A.对称轴为x=-2 B.顶点坐标为(2,3) C.函数的最小值是一3 D.函数的最大值是一3 4.如图，⊙O中，OA⊥弦BC,点E为垂足，点D在优弧上，则下列语句中，错误的是 都 () A.BE=CE B.AC=AB C.∠BCD=∠CBO D.∠AOB=2∠ADC D 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，矩形ABCD的周长为12，面积为5，且AB和BC的长恰好是方程x2+mx+n=0的 两根，则m和n的值分别为 () A.-6,5 B.12,-5 C.6,5 D.-12,5 6如图，正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点B顺 时针旋转a,使点C落在⊙0上.若正方形ABCD的边长和⊙O的半径相等，则旋转角度α 等于 () A.36° B.30° C.25° D.22.5° 解 C九年级数学-1.（共6页） 7将抛物线y=-x(x+2)向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线是() A.y=(x-1)2-2 B.y=(x+1)+2 C.y=-(x-12-2 D.y=-(x+1)2-2 8如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（) A.相交 B.相切 C.相离 D.平行 约银食路2 第8题图 第9题图 第10题图 9我国古代数学著作增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方 池。丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑.内方圆径若能知， 堪作算中第一，”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外 圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出 正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了，如图，设正方形的边长是x步， 则列出的方程是 () Aπ(x+3)2-x2=72 B.π(5+3)2-x2=36 C.π(x+3)2-x2=36 D.π(5+3)2-x2=72 10.如图，在平面直角坐标系中，射线OB是第一象限的角平分线，线段OB=2√2，将△OAB 绕原点逆时针旋转，每次旋转45°，则第2023次旋转结束后，点B对应点的坐标为( ) A.(-2,-2)B.(22,0) C.(0,-22)D.(0,25) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请举一个开口向下，且过点(0,1)的抛物线的函数解析式 12.在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部 与全部的高度比，可以增加视觉美感.如图，按此比例设计一座高度为2米的雷锋雕像， 那么该雕像的下部设计高度是 米 第12题图 第13题图 13.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△4DE绕点A顺时针旋转90°到△ABF 的位置.若AE的长为2√5，DE=2,则图中阴影部分（四边形AECF)的面积为 C九年级数学-2。（共6顶） 14.同学们，你们见过钻石图形吗？如图，PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点，∠APB =46°，则∠C=度 15.已知抛物线y=(x-1)-4的图象如图①所示，现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻 折，图象其余部分不变，得到一个“鹊桥”图象如图②，当直线y=x+b与图象②怡有 三个公共点时，则b的值为 图① 图② 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分) (1)用适当的方法解方程：81(1一x=64. (2)请你结合生活经验，设计一个问题，使它能利用建立方程模型“100(1-x)=81” 来解决。你设计的问题是： 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(5,0)，点B的坐标为(1，一2)， ∠ABO-90°，将Rt△OAB绕原点O按逆时针旋转90°后得到△OCD,A,B的对应点 分别为C,D. (1)请在坐标系中画出△OCD,并写出C,D两点的坐标. (2)延长CD,交AB于点E,试判定四边形ODEB的形状，并说明理由. C九年级数学.3.（共6页） 18.(9分)定义：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足b=a+c则称该方程为“和 谐方