浙江省杭州市安吉路教育集团新天地实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学卷

安吉路教育集团新天地实验学校 八年级数学期中“教学情”调查问卷 一，选择题（共10小题） 1.如图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是( 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( A.25cm,24cm,7cm B.2cm,5cm,8cm C.3cm,3cm,6cm D.Icm,2cm,3cm 3.下列四个图形中，线段AD是△ABC中BC边上的高的是() D A B 4.如果a>b,那么下列不等式正确的是() A.-a+3<-b+3 B.a-2>b+2 C.ac<be D.ac>bc 5.已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为() A.2 B.3 C.2或3 D.不能确定 6.下列说法正确的是() A.每个命题都有逆命题 B.每个定理都有逆定理 C.所有的命题都是定理 D,假命题的逆命题是假命题 7.下列说法中错误的是() A.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:2:4,则△ABC为直角三角形 B.在△ABC中，若∠A=∠B-∠C,则△ABC为直角三角形 C.在△M4BC中，若∠A=号∠B=号∠C,则△MBC为直角三角形 3 2023学年第一学期 1 八年级期中“教学情”调查问卷（数学） D.在△ABC中，∠A=∠B=2∠C,则△ABC为直角三角形 8.在△MBC中，∠A=50°，∠B,∠C的角平分线相交于点O,则∠B0C的度数是() A.1159 B.120 C.130 D.100 9.若关于x的不等式组 2x+7>4x+1, x-<2 的解为x<3,则k的取值范用是( A.k>1 B.k<1 C.≥1 D.≤I 10.在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，AD=AB,则() A,若AC=2AB,则∠C=30° B.若AC=2AB,则3BD=2CD C.若∠B=2∠C,则AC=2AB D.若∠B=2∠C,则SAABD=2 SAACD B 二.填空题（共6小题） 11.“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是 12.不等式4x>一1的最小整数解是 13.如右图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC,连结AD, 若∠B=60°，则∠1的度数是 14.在△ABC中，∠A=70°，当∠B= 时，△ABC为等腰三角形 15.在三角形ABC中，AB=15,AC=8,BC=17,点P是线段BC上的一点，则线段AP 的最小值为 [2x-a<0 16.若x的不等式组 有两个整数解，则a的取值范围是 2x+1≥-3 三：解答题（共8小题） 17.(1)尺规作图：作线段AB的中垂线CD: (2)解不等式： -2中1≤1 3 18.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，BF=EC,AB=DE,AB∥DE,判断∠A和∠D 八年级期中“教学情”调查问卷（数学） 2023学年第-一学期 2 是否相等，并说明理巾。 71 2(1+x)>-2,① 19.以下是圆圆解不等式组 -(1-x)3@ 的解答过程： 解：h①，得2+x>-2, ∴x>-4. 由②，得1一x>一3， -x>-2, .x>2 ,原不等式组的解是x>2. 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程。 20.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直， (1)求∠BPC的度数. (2)若AD=8,求点P到BC的距离 21,如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角半分线. (1)若∠B=30°，CD=2,求BD的长 (2)若AB=5,AC=3,求CD的长 B D 22.已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上：的中线，DGLCE于 2023学年第一学期 3 八年级期中“教学博”调查问卷（数学） G,且CD=AE. (1)求证：CG=EG. (2)求证：∠B=2∠ECB. 23.(1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整。 问题：在关于x,y的二元一次方程 x-y=2, x十y=a 中，x>1,y<0,求a的取值范用。 分析：在关于x,y的二元一次方程组中，利用参数α的代数式表示x,y,然后根据x>1, y<0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围. a+2 解： x-y=2, 2 1, (x+y=a 解得 又因为x>1,y<0,所以 解得 a-2 y= a-2 2 、2<0 (2)请你参考上述方法，完成下列问题： ①已知x一y=4,且x>3,y<1,求x十y的取值范围： ②已知a一b=m,在关于x,y的二元一次方程组 2x-y=-1, x+2y=5a-8 中，x<0,y>0,请直接写 出a十b的取值范围（结果用含m的式子表示）. 24.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,F为BC边 的中点，连接EF,DF (I)求证：EF=DF; (2)若∠A=30°，BC