河南省南阳市桐柏县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023年秋期期中学情调研 八年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1．下面各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2．下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3．如果等腰三角形的一个内角是100°，那么它的一个底角是（ ） A.100° B.80° C.40° D.20° 4．已知关于的二次三项式是完全平方式，则实数的值为（ ） A.2 B.±2 C.±4 D.4 5．如图，下列条件能判定△ABC≌的一组是（ ） A.，， C.，， B.，， D.，， 6．要说明命题“若，则”是假命题，下列的值能作为反例的是（ ） A.， C.， B.， D.， 7．若将多项式因式分解为，则的值为（ ） A．0 B．-1 C．1 D．1或-1 8．王大爷家有一块边长为米的正方形菜地，现需将其进行改造，具体措施为：南北向增加2米，东西向减少2米，则改造后的菜地与来的菜地相比（ ） A.面积相等 B.面积增加了4平方米 C.面积减少了4平方米 D.无法确定 9．若，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D.不能确定 10、如图，在中，，，是的角平分线，过作于点，交延长线于点，则下列结论中正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤ A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 （每小题3分，共15分） 11. 4的算术平方根是_______. 12.，则_______. 13.如图，线段、相交于点，且，请添加一个条件使≌,且以“”为依据，则应添加的条件为_______. 第13题图 第15题图 14. 若，，则_______. 15.如图，在中，，，，是边上的高，若,分别是和上的动点，则的最小值是_______. 三、解答题 16．计算或化简（每小题4分，共8分）： （1） （2） 17．（8分）先化简，再求值：，其中. 18．（8分）如图，点，，，在一条直线上，，，， 求证：（1）≌； （2）． 19．（每小题4分，共16分）分解因式 （1）； （2）； （3）； （4） 20．（8分）如图，已知、的交点为，，，过点作，垂足为． （1）求证：≌； （2）求证：为边的中点． 21．（8分）根据条件求值： （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 22．（9分）如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含，的代数式表示出来）； （2）如果图中的，（）满足，，求的值； （3）已知，求_______. 23．（10分）如图，在中，，，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）求证；． ( 试卷 第 1 页（共 3 页） ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桐柏县2023年秋期期中学情调研 八年级数学参考答案 一、选择题 1-5、DACCD； 1 -5、BBCAC． 二、填空题 11．2； 12．； 13．； 14．6069； 15．． 16．解：（1）原式； （2）原式． 注：每小题4分 17．解： ………………5分 把代入得： 原式 ………………8分 18．（1）证明：∵， ∴， 即 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SAS）. …………5分 （2） ∵△ABC≌△DEF（SAS） ∴ ∴ …………8分 19．解：（1）；（2）；（3）；（4）． 注：每小题4分． 20．（1）证明：在△ABE和△DCE中 …………4分 …………8分 21．解：（1）∵，， ∴，，即，， ∴； …………4分 （2）∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴．