第6章 平面图形的认识（一）（易错必刷30题12种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（苏科版）

第6章 平面图形的认识（一）（易错必刷30题12种题型专项训练） 一．直线、射线、线段（共1小题） 1．（2021秋•盐城月考）如图，下列说法正确的是（　　） A．点O在射线AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．射线OB和射线AB是同一条射线 D．点A在线段OB上 二．直线的性质：两点确定一条直线（共1小题） 2．（2020秋•溧阳市期末）若平面内有三个点A、B、C，过其中任意两点画直线，那么画出的直线条数可能是（　　） A．0，1，2 B．1，2，3 C．1，3 D．0，1，2，3 三．两点间的距离（共4小题） 3．（2021秋•广陵区校级期末）已知点C在线段AB上，AB＝8，BC＝2，M是线段AC的中点，则AM的长为　 　． 4．（2022秋•南京期末）如图，线段AB＝6cm，延长BA到点C，D是BC的中点． （1）若AC＝4cm，求线段AD的长； （2）若AC的长逐渐增大，则AD的长的变化趋势是 　 　； ①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小． （3）若AD＝2cm，求线段AC的长． 5．（2022秋•启东市校级月考）如图，线段AC＝6cm，线段AB＝21cm，M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长． 6．（2022秋•姑苏区校级期末）如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若AB＝10，AD＝7，求AC、ED的长． 四．方向角（共2小题） 7．（2021秋•启东市校级月考）如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB的度数是（　　） A．100° B．120° C．140° D．150° 8．（2022秋•南通期末）某海域中有A，B两个小岛和灯塔O，其中小岛A在灯塔O的北偏东30°方向，小岛B在灯塔O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数是（　　） A．110° B．100° C．90° D．70° 五．度分秒的换算（共3小题） 9．（2022秋•宝应县期末）比较大小：27°30'　 　27.5°（填“＜”、“＝”、“＞”）． 10．（2021秋•沛县校级月考）用度、分、秒表示：37.68°＝　 　． 11．（2021秋•锡山区校级月考）将25.2°用度、分表示为 　 　． 六．角平分线的定义（共1小题） 12．（2020秋•亭湖区校级月考）将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝　 　． 七．角的计算（共4小题） 13．（2022秋•太仓市期末）如图，OC在∠AOB外部，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线．∠AOB＝110°，∠BOC＝60°，则∠MON的度数为（　　） A．50° B．75° C．60° D．55° 14．（2021秋•沛县校级月考）如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）求∠BOC的度数； （2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数． 15．（2021秋•临高县期末）如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝22°，求∠AOB的度数． 16．（2022秋•秦淮区期末）已知∠AOB＝α，∠COD＝β，保持∠AOB不动，∠COD的OC边与OA边重合，然后将，∠COD绕点O按顺时针方向任意转动一个角度γ（0°≤γ≤360°），（本题中研究的其它角的度数均小于180°） （1）[特例分析] 如图1，若γ＝30°，α＝β＝90°，则∠BOD＝　 　°，∠AOD+∠BOC＝　 　°． （2）[一般化研究] 如图2，若α+β＝180°，随着γ的变化，探索∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由． （3）[继续一般化] 随着γ的变化，直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系、（结果用含α、β的代数式表示）． 八．余角和补角（共6小题） 17．（2020秋•盐城期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 18．（2022秋•泗阳县期末）已知∠α＝52°，则∠α的余角的度数为（　　） A．38° B．48° C．52° D．128° 19．（2020秋•工业园区期末）如图，将一个直角三角尺的直角顶点放置在直线MN上的点O处，并在∠AOB的内部画射线OC． （1）若OA平分∠MOC，试说明OB平分∠NOC； （2）若OC平分∠AON，且∠BON＝2∠BOC，求∠AON的度数． 20．（2022•沭阳县开学）如果∠1和∠2互补，且∠1＞∠2，则下列不能表示∠2的余角的是（　　） A．90°﹣∠2 B．∠1﹣90° C．（∠1+∠2） D．（∠1﹣∠2） 21．（2020秋