河南省南阳市桐柏县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

桐柏县2023年秋期期中学情调研 九年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1．关于的方程的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A．3，-5 B．3，2 C．3，5 D．3，-2 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知（），那么下列比例式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4．已知，，，则的长（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 第4题图 第5题图 5．如图，在平面直角坐标系中，将以原点为位似中心放大后得到，若，，则与的面积的比是（ ） A.1:2 B.1:3 C.1:9 D.9:1 6．如图，在中，，，，将沿图中的线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的阴影三角形与原三角形相似的是( ) A.①② B.③④ C.①③ D.①③④ 7．方程的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 8.如图，在矩形中，,分别是,上的点，,分别是,的中点，当点在上从点向点移动，而点保持不动时，下列结论成立的是( ) A.线段的长逐渐增大 B.线段的长逐渐减小 C.线段的长不变 D.线段的长先增大后减小 第8题图 第9题图 9．如图，在□中，点是边延长线上的一点，交于点，下列各式中可能错误的是( ) A. B. C. D. 10．若非零实数，（）满足，，则的值是 A. B. C. D. 二、填空题 （每小题3分，共15分） 11.已知：，则_______． 12． 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是　 　． 13．方程的根是_______． 14．如图，，的平分线上有一点，，，，则_______． 第14题图 第15题图 15．矩形中，，，连接，，分别在边，上，连接，分别交于点，,若，，则的长为______． 三、解答题 16．（每小题4分，共8分）计算 （1）； （2）． 17．（每小题4分，共16分）解下列方程组（有要求的按要求的方法解） （1） （2）（配方法） （3）（公式法） （4） 18．（8分）如图，已知，，点在上． （1）求证：∽； （2）若，，，求线段的长． 19．（9分）如图，在边长为1的正方形网格中，平移变换后的对应点的坐标为，、的对应点分别为、 （1）请在图中画出,并直接写出、的坐标，______，______； （2）三角形的面积为______； （3）点向右平移个单位后到达的内部(不含边界)，直接写出的取值范围． 20．（8分）先把下面直角三角形的性质和已知补充完整，再证明 求证：直角三角形_______的中线等于斜边的一半. 已知：如图1，在中，，点是的中点．求证：_________． 21．（8分）中国上海国际艺术节期间，主办方工作人员准备利用一边靠墙(墙长26米)的空旷场地为提前到场的观众设立面积为300平方米的封闭型长方形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出两个宽各为1米的出入口，共用去隔栏绳48米．请问，工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米? 22．（9分）已知关于的方程有两个实数根、． （1）求的取值范围； （2）是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 23．（9分）如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于点，交的延长线于点． 求证：（1）≌； （2）∽； （3），，求的长． 试卷 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桐柏县2023年秋期期中学情调研九年级数学参考答案. 一、选择题 1-5、DCBCC； 1 -5、CACDB． 二、填空题 11．； 12．2； 13．2； 14．； 15．． 三、解答题 16．解：（1）； （2）． 17．解：（1），； （2），； （3），； （4）），． (注：每小题4分) 18．解：（1） 在中，∵ ∴ ∵ ∴