第二十三章旋转单元达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元达标测试卷 一、单选题 1．下列国产汽车车标是中心对称图形的（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．角 B．线段 C．等边三角形 D．平行四边形 3．如图，将 (其中∠B=33°，∠C=90°)绕点 按顺时针方向旋转到 的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等（　　） A． B． C． D． 4．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为，则一次函数的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，ABCD四点在同一条直线上，△ACE≌△BDF，则下列结论正确的是（　　） A．△ACE和△BDF成轴对称 B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合 C．△ACE和△BDF成中心对称 D．△ACE经过平移可以和△BDF重合 7．如图，一块含 角的直角三角板 绕点 顺时针旋转到 的位置，当点 、 、 在同一条直线上时，三角板 的旋转角度是（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 8．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形的对角线与相交于点，将绕点顺时针旋转，设旋转角为（），角的两边分别与，交于点，，连接，，，下列四个结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣3），（﹣1，2），则C、D的坐标分别为　 　. 11．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心O旋转　 　次得到的，每次旋转角度是　 　． 12．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为　 　 13．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=　 　． 三、解答题 14．如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC ，∠B＝60°，求CD的长. 15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′，并求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积； （2）请在网格中画出一个格点△A″B″C″，使△A″B″C″∽△ABC，且相似比不为1． 16．已知，如图，点P是等边△ABC 内一点，∠APB=112°，如果把△APB绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点P落在点 处，求 的度数． 17．如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后的△A2B1C2． 四、综合题 18．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O． （1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称； （2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点． 19．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转40°得到△ADE，BC与AD、DE交于点G、F. （1）求∠AGC的度数； （2）求证：四边形ABFE是菱形. 20．如图，在四边形中，，是对角线，将点绕点逆时针旋转60°得到点，连接，，． （1）求的度数； （2）若是等边三角形，且，，，求的长． 21．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点： （1）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请在网格中画出△A1B1C1，旋转过程中点A所走的路径长为　 　 ． （2）将△ABC沿一定的方向平移后，点P的对应点为P2（a+6，b+2），请在网格画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标：A2（　 　）． （3）若以点O为位似中