河南省洛阳市洛龙区2023—2024学年上期期中考试八年级数学试卷

2023-2024学年第一学期期中形成性调研 八年级数学试卷 注意事项： p 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡 上，答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1.现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要钉成一个三角形木棒，则第三根木 棒长可以为( A.2cm B.3cm C.5cm D.9cm 2.下面四条曲线构成的图形中不是轴对称图形的是( 阿基米德螺旋线 心形线 三叶玫瑰线 笛卡尔叶形线 3.如图是一款手推车的示意图，其中AB∥CD,∠1=26°， ∠2=79°，则∠3度数为() A.104° B.127° 相 C.137° D.154° 4.下列正多边形能够进行平面镶嵌的是( ) A.正三角形与正五边形 B.正方形与正六边形 C.正方形与正八边形 D.正六边形与正八边形 5.如图，已知△ABC≌△ADE,DE⊥AB,∠D=60°，则∠EAC的大 小是() 茶 A.20° B.30° C.40° D.50° 八年级数学试卷第1页（共6页） 6.如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案，下列说法不正确的是( ①先确定直线AB,过点B作BF⊥AB; ②在BF上取C,D两点，使得△； ③过点D作DE⊥BF; ④作射线口，交DE于点M; ⑤测量☆的长度，即AB的长 A.△代表BC=CD B.☐代表AC C.☆代表DM D.该方案的依据是SAS 7.如图，在四边形ABCD中，DE⊥BC,BD平分∠ABC,AB=3, DE=4,则△ABD的面积是() A.3 B.4 C.6 D.12 8.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等 分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒. 在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动.若 ∠BDE=78°，则∠CDE的度数是() A 0 A.52° B.66° C.76° D.78° 9.如图，△ABC是等边三角形，点D在BC的延长线上，点 E是AC的中点，连接DE并延长交AB于点F,且CE= CD,若EF=2,则DF的长为() A.3 B.4 C.6 D.8 10.已知，如图，等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC 于点D,点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点， OP=OC,下列结论中正确的序号是：() 八年级数学试卷第2页（共6页） ①LPAC=60°；②AC=A0+AP;③△OPC是等边三角形；④∠AP0=∠DC0 A.①③④ B.②③ C.①②③ D.①③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，有一个正五边形木框，要使五边形木架不变形，至少 要钉 根木条 12.平面直角坐标系中，点(-1，-2)与点 关于y 轴对称， 13.如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点 F,BD=CF,BE=CD,若∠AFD=145°，则∠B的度数为 14.如图，已知AB=AC,AB=8,BC=5,以A,B两点为圆心， 大于)AB的长为半径画弧，两弧交于点M,N,连接MN与 AC相交于点D,连接BD,则△BDC的周长为 15.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=54°，∠BAC的平分线与 AB的垂直平分线交于点O,将LC沿F(E在BC上，F在 4C上)折叠，点C与点0恰好重合，则∠0EC为度 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)如图，在R△ABC中，∠A=90°，点D是线段BC上一点. (1)尺规作图：在△ABC内作∠CDE=∠B,与边AC交于点 E(保留作图痕迹，不用写作法)； (2)在(1)的条件下，当∠C=30时，求∠CDE的度数 17.(9分)若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°. (1)求这个多边形的边数； (2)求这个多边形的对角线的总条数. 八年级数学试卷第3页（共6页） 18.(9分)如图，在线段BC上有两点E,F,在线段CB的异侧有两点A,D,且满足 AB=CD,AE=DF,CE=BF,连接AF若∠B=40°，∠DFC=20°，AF平分∠BAE 时，求∠BAF的度数 19.(9分)如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC,D是BC边的中点，DE⊥AB,DF ⊥AC,点E、F为垂足.求证：△DEF是等边三角形 B 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4), B(-4,1),C(-1,2). (1)请画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B,C,; (2)求△ABC的面积； (3)在y轴上找一点P,使得△APC周长