浙江省山海联盟协作学校2023—2024学年上学期八年级期中考试数学试卷

2023-2024学年浙江省山海联盟协作学校八年级（上)期中数学试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1,下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是( 上W 2.有两根木条，长分别是2©m和6cm,再从下面4根木条中选一根，首尾顺次相连，能组成三角形的是() A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 3,下列图形中，正确画出AC边上的高的是() 4.若a>b,则下列各式中一定成立的是() A.a-2<b-2 B.ac2>bc2 C.-2a>-2b D,a+2>b+2 5,△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的为() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠A=∠B-∠C C.a:b:c=3:4:5 D.a2=b2+c2 6、下列a的值中，可以作为判断命题“若a<3,则a2<9”是假命题的反例为() A.a=1 B.a=2 C.a=-2 D.a=-4 7,如图，△ABC的三边AC,BC,AB的长分别是4,6,8，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB:S△0B c:S△0Ac的值为() A,4:3:2 B,6:4:3 C,2:3:4 D.3:4:6 8,如图，一根竹竿AB斜靠在竖直的墙上，P是AB的中点，在竹竿的顶端沿墙面下滑的过程中，OP长度的变化情 况是() A,不断增大 B.不断减小 C.先减小后增大 D.不变 9.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知△ABC,用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BP,“分别作出了下列四个图 形，其中作法错误的是() I0.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC-DC,∠C-60°，AE∥CD交BC于点E,BC-7,AE-5,则AB的长 为() A.2V3√12 B.19 c,2 D.2√6 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11,写出命题“两直线平行，内错角相等“的逆命题： I2,如图，在△ABC和△DEF中，点B,C,E,F在同一条直线上，已知AC=DF,∠ABC=∠DEF,要使△ABC 2△DEF,还需添加一个条件，这个条件可以是 13.已知在等腰三角形ABC中，∠B=70°，则∠A的度数为 14.若关于x的不等式组 2x-3>-6,有三个整数解，则实数a的取值范围是 a+4≥x 15,如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条互相平行的直线11,12,13,14上，这四条直线中，相邻两条之间 的距离依次为h1,h2,h3,若h1=4,h2=2,则正方形ABCD的面积S等于 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=I6,AD是BC边的中线，且AD=I7,E是AC边上的一个动点，连结D E,CF,以DE为边在DE的下方作等边三角形DEF.在点E运动的过程中，CF的最小值是 三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17,如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°，过点A作AE⊥BC,垂足为E,延长EA至点D,使AD=AC,在 边AC上截取AF=AB,连接DF,求证：DF=CB. 18.(1)解不等式1一x>一2(x一1)，并把它的解表示在数轴上 x+1<3-x. (2)解不等式组 E+l-3江≤1. 4 19.如图，要在一条笔直的公路1上建一个燃气站P,向1同侧的A,B两个城镇分别铺设管道输送燃气· (1)燃气站P在公路1上何处时，管道总长度最短？请作出这条最短路线， (2)若测得A,B两镇的距离为13km,又测得A,B两镇到公路1的距离分别为5.5km和10,5km,求所铺设管 道的最短长度， 20,如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AB的中点，AE⊥EB,连接DE,DC,且CD=EB. (I)求证：△BDC≌△AEB: (2)请判断△ADE是什么三角形，并说明理由， 21.某搬运公司计划购买A,B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运 450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同. (I)求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨？ (2)每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购两种型号机器共30台，满足每天搬运货物不低于2880 吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案， 22,【问题情境】在数学课上，老师出示了这样一个问题：“如图1，在△ABC中，AC=8,BC=4,D为AB边的中点，求AB边上的 中线CD的取值范围。“经过小组合作交流，找到了解决方法：“倍长中线法” 长CD里点 4C巴知 E,使DECD D是A中桌 Cp CDADE CE-2cD (!)请按照图4