海南省省直辖县级行政单位万宁市2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年海南省万宁市八年级(上)期中数学试卷 一、单项选择题(每小题3分,共36分) 1.(3分)设 ABC的三边长分别为2、x、3,则x满足( ) A.1<x<5 B.0<x<2 C.0<x<3 D.2<x<3 2.(3分)在两全等三个角形中,①周长相等;②面积相等;④中线相等,其中正确的结论共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(3分)点(2,﹣1)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣2,1) D.(﹣1,2) 4.(3分)在 ABC中,∠A=40 ,∠B=60 ( ) A.50 B.60 C.70 D.80 5.(3分)如图,在等边 ABC中,外角∠1=( ) A.60 B.90 C.120 D.150 6.(3分)等腰三角形的对称轴有( ) A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条 7.(3分)一个n边形的内角和等于它的外角和,则n=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.(3分)判定两三角形全等,错误的方法为( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAA 9.(3分)如图,在 ABC中,AC=BC( ) A.30 B.45 C.60 D.90 10.(3分)若n边形的内角和是外角和的2倍,则4n边形的内角和是外角和的( ) A.11倍 B.10倍 C.9倍 D.8倍 11.(3分)如图,AB=AD,BC=DC,则直接证明 ABC≌ ADC的方法( ) A.有1种 B.有2种 C.有3种 D.有4种 12.(3分)在 ABC中,AB=AC,BD为角平分线,∠C=x(∠A),则x=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.(4分)如图,∠1+∠2+∠3+∠4= . 14.(4分)如图,在 ABC中,AB=AC.D是BC上一点 ,可使 ABD≌ ACD. 15.(4分)在等边 ABC中,∠A=x ,则x= . 16.(4分)设ab≠0,A(a,b)与B关于x轴对称,B与C关于y轴对称 . 三、解答题(本题满分68分) 17.(12分)在 ABC中,AB=AC,按要求作图.(不写作法,但留标记) 18.(10分)在 ABC中,∠A:∠B:∠C:=2:3:4. (1)求∠A、∠B、∠C; (2)确定 ABC的形状.(属于什么类型的三角形) 19.(12分)如图,AB=AC,BD=CD. (1)作出BC的垂直平分线; (2)证明作法是正确的. 20.(10分)已知CD为 ABC的中线,AD=BD=CD. (1)∠ACB是怎样的角? (2)证明你的猜想. 21.(12分)(1)如图1, ABC为等边三角形,求∠1+∠2的度数; (2)如图2,让B在射线AB上移动,同时,∠1+∠2的度数变吗?为什么? 22.(12分)如图,∠1=∠2=30 ,BO=DO=5,CB⊥BD于B, (1)求证 BOC≌ DOA; (2)求AC的长; (3)AB与CD有怎样的位置关系?又有怎样的数量关系? 2023-2024学年海南省万宁市八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题(每小题3分,共36分) 1.(3分)设 ABC的三边长分别为2、x、3,则x满足( ) A.1<x<5 B.0<x<2 C.0<x<3 D.2<x<3 【分析】利用三角形的三边关系确定x的取值范围即可. 【解答】解:根据题意得:3﹣2<x<2+2, 即:1<x<4, 故选:A. 【点评】本题考查了三角形的三边关系,解题的关键是了解两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,难度不大. 2.(3分)在两全等三个角形中,①周长相等;②面积相等;④中线相等,其中正确的结论共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【分析】根据全等三角形的性质定理即可得到结论. 【解答】解:全等三角形的周长相等,故①正确; 全等三角形的面积相等,故②正确; 全等三角形的对应边上的高才相等(不是对应边上的高不一定相等),,故③不正确; 全等三角形的对应边上的中线才相等(不是对应边上的中线不一定相等),故④不正确; 故选:B. 【点评】本题考查了全等三角形的性质,熟练掌握全等三角形的性质定理是解题的关键. 3.(3分)点(2,﹣1)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣2,1) D.(﹣1,2) 【分析】直接利用关于x轴对称的点的坐标横坐标相同,纵坐标互为相反数,进而得出答案. 【解答】解:点(2,﹣1)关于x轴对称的点的坐标为(3. 故选:A. 【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的关系是解题关键. 4.(3分)在 ABC中,∠A=40 ,∠B=60 ( ) A.50 B.60 C.70 D