天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测（一）数学试题

11/0/110/11 2023一2024学年度第一学期阶段性质量监测（一） 高一年级 数学学科 2023.1 o///o/ 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共100分，考试时间100分 第I卷 g 一、选择题：（本大愿共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项 绝 只有一项是符合题目要求的) (1)下列给出的对象能构成集合的有(). ①某校2023年入学的全体高一年级新生： ②V反的所有近似值： 0 ③某个班级中学习成绩较好的所有学生： ④不等式3x-10<0的所有正整数解 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 长 (2)设命题p:3neN,n2>2",则p的否定为(). (A)3neN,r2≤2 (B)VnEN,2>2 (C)3neN,2=2" (D)VneN,r2≤2 9)已知集合M-(,名。eN leez砂)则.( (A){2,3} (B){1,2,3,4} (C)1,2,3,6} D){-1,2,3,4} 登 0/ (4)已知a,b,c,d为实数，且c>d,则“a>b”是“a-c>b-d”的() 6 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 7/0 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (5)下列各组函数不是同一函数的是(). (A)x=4,g(x)=2- (B))x ().g) (Cyfx=⊥ (D)fr)=Ix-21.g(r)= -2,t≥2 2-1,1<2 数学试卷 第1页（共7页） (6)已知奇函数y=fx)为R上的减函数，且在区间-4,3]上的最大值为8，最小值为6， 则-3)+f4)的值为(). (A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2 (T)已知有限集M,N,定义集合M-N={xx∈M,且xEN},M表示集合M中的元素 个数.若M={-1,0,1.3},N={1,3,5,则M-N)UW-M川=(). (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (8)若a>0,b>0,则与不等式-b<1<a等价的是(). (A)-言<x<0或0<x<日 (B)-1<x< a b 0x<成x>号 a D)<政x a (9)从装满20L纯酒精的容器中倒出1L霜精，然后用水加满，再倒出1L酒精溶液，再 用水加满，照这样的方法继续下去，如果倒第k次时共倒出纯酒精xL,倒第k+1次时共倒 出纯酒精代x)L,则f)的表达式是（). A)f因=0 B)a-动1 o)-器+1 D)f-8+0 (10)已知函数f(x)= 3x,x≥0，若2-内>八-1a0,则实数a的取值范围是()， 2x-x2,x<0, (A)(-2:-10U(1,.2) (B)(-2,-√2U(5,2) (C)(-2,0)U(0,2) (D)(-1,0)U(0,1) 数学试卷第2页（共7页） 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.） (11)已知幂函数f)=k+4)x的图象过点(8,2)，则ka= 1 (12)函数y■7-6x- =的定义域为 (13)设集合4={2，a+2,2a2+a},若3eA,则a= (4)函数y= 的值域为 (15)己知函数心x)=9乎-m·3+m+6,若方程f八-+fx)=0有解，则实数m的取值范围是 三、解答愿：（本大题共5个小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 得分评卷人 (16)(本小题满分10分) 已知全集为R,集合4=-4≤x<2,B=a-2<x≤2a+1小，C=≤0或x≥ (I)若a=l,求AnB,(CmB)UC: (Ⅱ)若C4nB=@,求实数a的取值范围. 数学试卷第3页（共7页） 得分 评卷人 (17)(本小题满分10分) 计第1)（ +0.02i-105-2+0-2rJi: )0后a,aa>o. 101101111101/10 数学试卷 第4页（共7页） 得分 评卷人 (18)(本小题满分10分) 已知函数心)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，)=x2-2x. 7//0//0///017：/0/7/0/7！革7/o01/ogy1/y/oyy/装O鞋00 I I (1)求函数心x)的解析式。并画出函数八)的图象： (Ⅱ)根据图象写出八x)的单调区间和值域， 长 数学试卷 第5页（共7页） 得分 评卷人 (19)(本小题满分12分) 已知函数fx)=(a+1)x2-ar+a-1(aeR), (1)不等式fx)<0的解集为O,求a的取值范围： (Ⅱ)若函数fx)的两个零点在区间(-1,1)内，求a的取值范围. 数学试卷 第6页（共7页） 得分 评卷人 (20)(本小题满分13分) 已知函数fx)对任意x,y∈R,总有x+=fx)+y,且当x>0时，fx)<0, m-号 (I)求证：心)是R上的奇函数： (Ⅱ)求证：x)是R上的减函数：