河南省商丘市中州联盟2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

中州联盟2023~2024学年上学期期中考试 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 3. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 不等式解集是（ ） A. 或 B. C. D. 5. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D ， 6. 若，，，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 7. 已知是定义域为的偶函数，且当时，单调递减，则满足的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A B. C. 是偶数 D. 是奇数 12. 已知定义在上偶函数满足，当时，，则（ ） A. 的图象关于点对称 B. C. 当时， D. 在上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是________.（用区间表示） 14. 已知幂函数的图象经过原点，则的值是______. 15. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是________． 16. 已知是上单调增函数，则实数的取值范围是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）若：，：，且是的必要条件，求实数的取值范围； （2）若，使，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）判断的奇偶性并用定义进行证明； （2）用定义证明在区间上单调递减. 19. 已知关于的不等式的解集为或. （1）求，的值； （2）当时，求关于的不等式的解集（用表示）. 20. 已知函数的图象关于原点对称. （1）求实数，，的值； （2）作出的大致图象； （3）结合图象求不等式的解集. 21. “三星堆”考古发掘出大量的古代象牙，博物馆需要设计一个透明且密封的长方体玻璃保护罩，并充入昂贵的保护液，保护出土的这些古代象牙，该博物馆需要支付的总费用由以下两部分构成：①保护液的费用，已知罩内该液体的体积比保护罩的容积少，且每立方米的保护液费用为500元.②保险费，需支付的保险费为（元），保护罩的容积为，与成反比，当容积为时，支付的保险费为4000元. （1）求该博物馆支付的总费用（元）与保护罩容积之间的函数关系式； （2）如何设计保护罩的容积，使博物馆支付的总费用最小? 22. 已知函数是定义域上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）令函数，记的最小值为，求的取值范围. 中州联盟2023~2024学年上学期期中考试 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7