安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

2023~2024学年第一学期高二年级第二次月考试卷 数 学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前．考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章～第三章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线与直线的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，若，则（ ） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 3. 椭圆的焦点坐标为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 以点为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为（ ） A. B. C D. 5. 已知椭圆，过作直线与交于两点，则的周长为（ ） A 24 B. 20 C. 16 D. 12 6. “”是“直线和直线平行”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 当直线被圆截得的弦长最短时，实数（ ） A. B. C. D. 1 8. 如图，在直三棱柱中，，，，点为棱的中点，点是棱上的一点，且，则直线与所成角的余弦值为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知椭圆C：左焦点为F，点P是C上任意一点，则的值可能是（ ） A 1 B. 3 C. 6 D. 8 10. 已知，两点，以线段为直径的圆为圆P，则（ ） A. 在圆P上 B. 在圆P内 C. 在圆P内 D. 在圆P外 11. 已知圆和圆相交于A，两点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 直线的方程为 C. 线段的长为 D. 到直线的距离与到直线的距离之比为 12. 在四面体ABCD中，，，，若四面体的体积为，则（ ） A. 二面角的大小可能为 B. 二面角的大小可能为 C. AC的长可能为2 D. AC的长可能为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 直线的倾斜角为__________． 14. 若方程表示圆，则实数的取值范围是______. 15. 在四面体ABCD中，点E满足，F为BE的中点，且，则实数______． 16. 已知椭圆E：的左、右焦点分别为A，B，若E上存在点P满足：，则E的离心率的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 经过点，的直线的倾斜角为，若点在线段AB的中垂线上，求m，n的值． 18. 已知点M到定点的距离与到定直线l：的距离之比为，求点M的轨迹方程． 19. 在空间直角坐标系中，已知点，，，设，． （1）若与互相垂直，求的值； （2）求点到直线的距离． 20. 已知，在椭圆C：上，，分别为C的左、右焦点． （1）求a，b的值及C的离心率； （2）若动点P，Q均在C上，且P，Q在x轴的两侧，求四边形的面积的取值范围． 21. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且. （1）求的长； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 22. 已知点，，的方程为，点是上的动点． （1）求面积的取值范围； （2）是否存在点，使得？若存在，求出满足条件的点的个数；若不存在，请说明理由． 2023~2024学年第一学期高二年级第二次月考试卷 数 学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前．考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章～第三章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【