精品解析：上海市建平中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年度第一学期七年级数学学科期中考试 一、选择题； 1. 代数式，，，，，中整式的个数（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 单项式的次数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7． 3. 计算的结果是　　 A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 5. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C D. 6. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（ ） A 4 B. 4.5 C. 5 D. 5．5 二、填空题： 7. 用代数式表示；x减去y倒数的差是__________． 8. 合并同类项： __________． 9. 将多项式按降幂排列为____________． 10. 若是一个7次单项式，则n是__________． 11. 计算：_______． 12. 计算：___________． 13. 计算：___________．（结果用幂的形式表示） 14. 计算：___________．（结果用科学记数法表示） 15 若，，则___________． 16. 如果是完全平方式,则的值是_____. 17. 若，则的值为____________． 18. 定义：对于一个数，我们把称作的相伴数；若，则；若，则．例，；已知当， 时有，则代数式的值为____________． 三、简答题： 19. 计算：． 20. 计算： 21. 计算：． 22. 计算： 23. 计算：． 24. 计算：． 四、解答题： 25. 解方程：． 26. 先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣y），其中x＝﹣，y＝﹣2． 27. 如图，正方形和正方形的边长分别为和4，点D在边上，点B在边的延长线上，连接、．图中阴影部分的面积记为． （1）请用含式子表示； （2）求当时，的值． 五、阅读理解题： 28. 阅读理解：“若x满足，求的值． 解：设，， 则，． 那么 ． 解决问题： （1）若x满足，求的值； （2）如图，正方形的边长为x，，，长力形的面积是10，四边形和都是正方形，四边形是长方形．求图中长方形的边长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年度第一学期七年级数学学科期中考试 一、选择题； 1. 代数式，，，，，中整式的个数（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式．解题的关键是掌握整式的定义：单项式和多项式统称为整式；把题中的单项式与多项式找出来即可． 【详解】解：代数式，，，，，中整式有： ，，，共4个； 故选B 2. 单项式的次数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7． 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是单项式的次数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数；把单项式中所有字母的指数相加即可得到单项式的次数． 【详解】解：∵， ∴单项式的次数是5次； 故选B 3. 计算的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式解答． 【详解】 故选:D. 【点睛】考查整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键. 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法法则分别判断． 【详解】解：A、，故错误，不合题意； B、，故错误，不合题意； C、，故正确，符合题意； D、，故错误，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则． 5. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方差公式逐项分析即可． 【详解】A. =x2-y2，故能用平方差公式计算； B. =(-x)2-y2= x2-y2，故能用平方差公式计算； C. =-(x＋y)2=- x2－2xy-y2，故不能用平方差公式计算； D. =y2-x2，故能用平方差公式计算； 故选C． 【点睛】此题主要考查了乘法公式，熟练掌握公式是解答本题的关键．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2