2023-2024学年九科版九年级数学上册期末复习训练试卷（南京地区）

苏科版九年级第一学期数学期末复习训练试卷（南京地区） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 二次函数y＝3（x＋1）2－2的图像的顶点坐标是（ ） A. （-1，-2） B. （-1，2） C. （1，-2） D. （1，2） 3. 小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.0 8.2 8.3 0.2 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AB＝AD，∠ADC＝105°． 若点E在上，且＝2，连接AE，则∠BAE的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点， 与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论： ①：②；③；④．正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7. 已知，则的值为 ． 8. 数据8，9，10，11，12的方差等于 . 9. 如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，∠AOB＝120°，的长为6πcm， 则该圆锥的侧面积为 cm2（结果保留π） ． 10. 将二次函数的图像向右平移3个单位，再向上平移4个单位后， 所得图像的函数表达式是 ． 11. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D＝110°，则的长为__． 12. 若线段长为，是的黄金分割点且，则线段 ． 13. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点．若∠ACO＝25°，则∠B＝____°． 14. 如图，在中，，， 动点P从点A开始沿边运动，速度为； 动点Q从点B开始沿边运动，速度为； 如果P、Q两动点同时运动，那么经过________秒时与相似． 15. 如图，内接于，外角的平分线交于点，射线交延长线于点． 若，，则的度数为 °． 16. 如图，身高1.2m的小淇晚上在路灯（AH）下散步，DE为他到达D处时的影子． 继续向前走8m到达点N，影子为FN．若测得EF＝10m，则路灯AH的高度为_________ 三．解答题（本大题共11小题，共88分） 17. 解方程： (1)． (2)． 18．如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求AB的长． 19. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2 （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）． 20. 如图，已知A是直线l外一点．用两种不同的方法作⊙O，使⊙O过A点，且与直线l相切． 要求：（1）用直尺和圆规作图； （2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． 21. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)①此次调查一共随机抽取了______名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角______度； (2)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数； (3)学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 22. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一动点，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连