精品解析：湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年下学期九年级数学期中考试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 若关于x的方程是一元二次方程，则实数m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 2. 在中，D．F．E分别在边BC．AB．AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，x1＞0＞x2，则下列关系正确的是（　　） A. y1＞y2＞0 B. y1＞0＞y2 C. y1＜y2＜0 D. y1＜0＜y2 4. 关于的方程有实数根，方程的两根分别是、，且，则值是（ ） A. B. C. D. 5. 设a、b、c是一个三角形三边的长，如果关于x的方程有两个相等的实数根，则该三角形的形状为（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 不确定 6. 已知为实数，，则代数式的值为（　　） A 2 B. 3 C. D. 3或 7. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝200，则AC的长度是（　　） A. 200（﹣1） B. 100（﹣1） C. 100（3﹣） D. 50（﹣1） 8. 新定义，若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（ ） A. 2011 B. 2013 C. 2018 D. 2023 9. 在边长为1正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O，则∠AOD的正弦值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点，连分别交，于点，，过点作交于点，则下列结论： ①；②；③；④；⑤.．其中正确结论的个数为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 计算：______． 12. 某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8． 已知这组数据的平均数是 10，那么这组数据的方差是___________． 13. 设a，b是方程+x-2013=0两个不相等的实数根，a2+2a+b的值______. 14. 在平面直角坐标系中，与相似比是，并且是关于原点的位似图形，若点B的坐标为，则其对应点的坐标是______． 15. 已知，那么函数的图象一定不经过第______象限． 16. 如图，与均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则的面积______． 17. 如图，在中，，，点从点出发，沿射线方向以的速度移动，点从点出发，沿射线方向以的速度移动，如果、两点同时出发，问：经过__________秒后的面积等于． 18. 如图中，，，，则_______；若点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为__．  三、解答题（共66分） 19. 解方程： （1） （2） 20. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图完成下列问题： （1）调查的总人数为是 人； （2）补全条形统计图； （3）该单位共有人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？ 21. 如图，某湖心岛上有一亭子，在亭子的正东方向上的湖边有一棵树，在这个湖心岛的湖边处测得亭子在北偏西方向上，测得树在北偏东方向上，又测得、之间的距离等于米，求树到亭子的距离（结果精确到米）．（参考数据：，，，，） 22. 如图，已知双曲线y=经过点B（3，1），点A是双曲线第三象限上的动点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC． （1）求k的值； （2）若△ABC面积为6，求直线AB的解析式； （3）在（2）的条件下，写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围． 23. 如图，RtABC中，，，，P是AB边上的一个动点． （1）当时，求AP的长； （2）当CP平分∠ACB时，求点P到BC的距离； （3）过点P作，PQ交边CB于Q，设，，求y关于x的函数关系式并写出定义域． 24. 某商场“宝乐”牌童装的进价为元件，若每件这种童装以元出售，则每天可售出件．为了庆祝该品牌童装上市二周年，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件． （1）若每件这种