浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

高二数学 试题 第 1 页(共 4 页) 绝密★考试结束前 2023 学年第一学期温州新力量联盟期中联考 高二年级数学 试题 考生须知： 1．本卷共 4 页满分 150分，考试时间 120分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求） 1．直线 : 2 2 0  l x y 在 y 轴上的截距是（ ） A． 1 B．1 C． 2 D．2 2．圆 2 2 1 : ( 4) 4C x y   与圆 2 2 2 ( 3) 16: x yC    的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 3．若{ , , }a b c 构成空间向量的一个基底，则下列向量不共面的是（ ） A． , , c b b b c B． , , a a b a b C． , , a b a b c D． , ,  a b a b c c 4．正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，点 ,E F 分别为 1 1 1,D C BB 的中点，则异面 直线 AE 与 FC 所成角的余弦值是（ ） A． 5 15 B． 2 5 15 C． 15 15 D． 4 15 15 5．直线 : 2 1  l y x 在椭圆 2 2 1 2   y x 上截得的弦长是（ ） A． 10 3 B． 2 5 3 C． 8 5 9 D． 5 2 3 6．点 P 是圆 2 2: ( 1) ( 2) 1C x y    上的动点，直线 : ( 1) 2 0l m x my    是动直线，则点P 到 直线 l 的距离的最大值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 第 4 题图 高二数学 试题 第 2 页(共 4 页) 7．已知点 1F , 2F 是椭圆C 的两个焦点，点 P 是椭圆C 上的一点，若 1 2PF PF ，且 2 1 60PF F  ，则 椭圆C 的离心率是（ ） A． 3 1 2  B．2 3 C． 3 1 2  D． 3 1 8．已知 ,E F 是圆 2 2: 2 4 1 0    C x y x y 的一条弦，且 CE CF ，P 是 EF 的中点，当弦EF 在圆C 上运动时，直线 : 3 0  l x y 上存在两点 ,A B，使得 2   APB 恒成立，则线段 AB 长度 的最小值是（ ） A．2 2 B．4 2 C．6 2 D．8 2 二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是 符合题目要求的，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分） 9．已知直线 l 的方向向量是a ，两个平面 ,  的法向量分别是 ,m n，则下列说法中正确的是（ ） A．若a // m ，则 l  B．若 0a m  ，则 l  C．若m // n ，则  D．若 0m n  ，则  10．已知点M 椭圆 2 2: 4 9 36C x y  上一点，椭圆C 的焦点是 1 2,F F ，则下列说法中正确的是（ ） A．椭圆C 的长轴长是 9 B．椭圆C 焦距是2 5 C．存在M 使得 1 2 90F MF   D．三角形 1 2MF F 的面积的最大值是2 5 11．已知两点 ( 5, 1) A , (0,4)B ，点P 是直线 : 2 1 l y x 上的动点，则下列结论中正确的是（ ） A．存在 (1,1)P 使 | | | |PA PB 最小 B．存在 1 ( ,0) 2 P 使 2 2| | | |PA PB 最小 C．存在 (5,9)P 使 | | | |PA PB 最小 D．存在 (0, 1