北京市前门外国语学校2023-2024学年上学期期中考试八年级数学试卷

初二数学试卷 第 1页（共 7页） 北京市前门外国语学校 2023-2024 学年第一学期期中考试 初 二 数 学 2023.11.9 班级 姓名 教育 ID 号 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分。） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( ) A. 1，1，2 B. 2，2，3 C. 4，6，24 D. 3，7，21 3.下列运算正确的是( ) A. �2 + �3 = �5 B. (��)2 = ��2 C. �2 ⋅ �3 = �5 D. ( − �2)3 = �6 4.在平面直角坐标系���中，点�( − 2,4)关于�轴的对称点的坐标是( ) A. (2,4) B. (4, − 2) C. ( − 4,2) D. ( − 2, − 4) 5.在△ ���中，作出��边上的高，正确的是( ) A. B. C. D. 6.三角形中，到三个顶点距离相等的点是( ) A. 三条高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条中线的交点 7.如图是一个平分角的仪器，其中�� = ��，�� = ��.将点�放在一个角的顶点，��和�� 沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线��是这个角的平分线，这 里判定△ ���和△ ���是全等三角形的依据是( ) 考 生 须 知 1．本试卷共 7 页，共三道大题，28 道小题。满分 100 分。考试时间 100 分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和准考证号（教育 ID 号）。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题必须用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 初二数学试卷 第 2页（共 7页） A. ��� B. ��� C. ��� D. ��� 8.五边形的内角和为 ( ) A. 360∘ B. 480∘ C. 540∘ D. 720∘ 9.△ ���中，如果∠� + ∠� = ∠�，那么△ ���形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 10.如图，△ ���中，若存在点�、�、�分别在��、��、��上，使得∠1 = ∠2， ∠3 = ∠4，∠5 = ∠6，则称△���为△ ���的“反射三角形”.下列关于“反射 三角形”的说法中，错误的是( ) A. 钝角三角形不存在它的“反射三角形” B. 等边三角形的“反射三角形”必为等边三角形 C. 等腰直角三角形存在它的“反射三角形” D. 若等腰△ ���存在它的“反射三角形”，则它的“反射三角形”也必为等腰三角形 二、填空题（本大题共 8 小题，共 16.0 分） 11.如图，△ ���中，�� = ��，�是��延长线上一点，且∠��� = 100∘，则∠� = ． 12.计算：(2��2)3 = ． 13.若27 = 24·2�，则� = ． 14.如图，点�、�、�、�在一条直线上，∠� = ∠� = 90°，�� = ��，若用“��”判定△ ���≌△ ���，则 添加的一个条件是 ． 第 第 11图 第 14图 第 15图 15.如图，在�� △ ���中，∠� = 90°，��平分∠���，交��于点�，且�� = ��.若�� = 3，则�� =______． 16.等腰三角形的一个角等于 40°，则它的顶角的度数是 ． 17.如图，在△ ���中，∠� = ∠� = 30∘，�� ⊥ ��交��于点�，�� = 12，则�� = ． 初二数学试卷 第 3页（共 7页） 18.如图，等边△ ���和等边△ ���中，�、�、�三点共线，��和��相交于点�，下列结论中正确的是 ________________(填写序号) ①△ ��� ≅△ ���；②��平分∠���；③�� = �� + ��；④∠��� = 60∘ 三、解答题（本大题共 10 小题，共 54.0 分。） 19.(本小题 5.0分)计算：3�3�·( − 2��) + ( − 3�2�)2． 20.(本小题 5.0分)小红发现，任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形． 已知：在�� △ ���中，∠��� = 90°． 求作：直线��，使得直线��将�� △ ���分割成两个等腰三角形． 下面是小红设计的尺规作图过程． 作法：①作��的垂直平分线��，交斜边��于点�；②作直线��． 则直线��就是所求作的直线． 根据小红设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)； (2)完成下面的证明． 证明：∵直线��是线段��的垂直平分线，点�在直线��上， ∴ �� = ��. (