2023-2024学年湘教版九年级数学上册第1-5章单元测试卷

第1-5单元测试卷 姓名： 时量： 得分： 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．如果反比例函数的图象经过点，则k的值是（   ） A．2 B． C．3 D． 2．用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（    ） A． B． C． D． 3．的值为(   ) A． B． C． D． 4．如图，D是△ABC的边AB上一点，下列条件：①∠ACD＝∠B；②；③＝；④∠B＝∠ACB，其中一定使△ABC∽△ACD的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中，，若，则的值是(     ) A． B． C． D．第4题图 第5题图 第6题图 6．如图，在的正方形网格图中，A，B，均为格点，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．一组数据2，3，4，x，7的平均数是4，则这一组数据的众数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 9．如图，与位似，位似中心为点，，的面积为，则面积为（    ） A． B． C． D．第9题图 第10题图 10．如图，在反比例函数图象上，有点，，，，…，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 …，， 则的值为（    ） A．8 B．4 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果，那么的值为 ． 12．某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘．一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率稳定在左右，则鱼塘中大约有 条鱼． 13．在中，，，，则的值为 ． 14．某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车的倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（即车尾与倒车镜的距离与车长之比为），如果车头与倒车镜的水平距离为2米（如图），则该车车身总长为 米．     第14题图 第15题图 15．如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，连接．若的面积等于2.5，则k的值等于 ． 16．在中，若，则是 三角形． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（6分）计算：； 解方程： 18．计算（6分）： 先化简，再求值（a=2sin45°-2） 19．（6分）如图，为了估计河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，使AB与河岸垂直，在近岸取点C，E，使BC⊥AB，CE⊥BC，AE与BC交于点D．已测得BD＝40m，DC＝20m，EC＝24m，求河宽AB． 20．（8分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图完成下列问题： (1)调查的总人数为是 人； (2)步行人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为 ，并补全条形统计图； (3)该单位共有人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为 人. 21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-1=0. （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=16+x1x2，求实数m的值 22．（9分）一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的坐标是，点B的纵坐标是．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)请直接写出不等式的解集：________________； (3)C为x轴正半轴上一点，连接AC，BC．若的面积是16，求点C的坐标． 23．（9分）某商场销售一批儿童玩具，平均每天能售出20件，每件盈利40元．经调查发现：这种玩具的售价每降低1元，平均每天能多售出2件，设每件玩具降价元． (1)降价后，商场日销售量增加___________件，每件盈利___________元；（用含的式子表示） (2)为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，但需要每天盈利1