湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

宜昌市协作体高三期中考试 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写 清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色 墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答 案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面向量 与复数。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.集合A={xx(x一1)(x一2)=0}，若B二A,则满足条件的集合B的个数为 A.4 B.5 C.7 D.8 ，则m 2若角a的终边上有一点P(-2,m),且sina=一5 A.4 B.±4 C.-1 D.±1 3.如图，在△ABC中，BD=6DC,则AD A.号A店+9AC B.9Ai+号Ad C.GAB+6AC D.5AB+GAC 4.设a∈R,则“a>0”是“a3>a”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村产业、人才、文化、生态、组织振兴”的目 标，某银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例P关于还款人的年收 e-0.9+kr 人x(单位：万元)的Logistie模型：P(x)=十e+,已知当贷款人的年收入为9万元时，其实际还 款比例为50%，若贷款人的年收人约为5万元，则实际还款比例约为（参考数据：e‘≈号） A.30% B.40% C.60% D.70% 【高三期中考试·数学第1页（共4页）】 6.定义“等方差数列”：如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它前一项的平方差是相同 的常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的公方差.已知各项均为正数的数列 {am}是等方差数列，且公方差为3，a1=1,则数列 1 1aw十aw+1 的前33项的和为 A.3 B.6 C.2 D.4 7.镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有“风调雨顺、 国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位、国家3A级旅游景区.小胡同学想知道镇国寺塔的高度 MV,他在塔的正北方向找到一座建筑物AB,高为7.5m,在地面上点C处(B,C,V在同一水平面上 且三点共线)测得建筑物顶部A,镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部 M的仰角为30°，则镇国寺塔的高度约为 (参考数据：V3≈1.73) 309 60△ A.31.42m B.33.26m C.35.48m D.37.52m 8.已知函数f(x)=x2十anx的图象有两条与直线y=2x平行的切线，且切点坐标分别为 P(x1,f(x1).Q(x2,f(x),则上+1的取值范围是 A.(0,22) B.(0,4) C.(22,+∞) D.(4,十∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.设刘，2是复数，则下列说法正确的是 A.若1=，则=2 B.若|1一2=|名十，则12=0 C.若引1=2，则1·=2·2 D.若引=|2，则好= 10.已知实数a,b,c,其中a>b>1,c>0,则下列关系中一定成立的是 A.a2-bc>b-ac B.a C.la-c>b-cl Da+2>b+方 11.已知f(x)为定义在R上的偶函数且f(x)不是常函数，F(x)=f(1一x)一1，g(x)=f(x十1)一1，若g(x)是 奇函数，则 A.y=f(x)的图象关于(1,1)对称 B.f(x)=f(.x+4) C.F(x)是奇函数 D.F(x)与g(x)关于原点对称 一1，x0， 12.设符号函数sgn(x)= 0,x=0, 已知函数f(x)=[sgn(x十π)]sinx十cos(.x十π)，则 1,x>0, A.f(x)的最小正周期为2π Bf(x)在[-2，开]上的值域为[一22] Cf(x)在[一元，一牙]上单调递减 D.函数g(x)=2f(x)-1在[-3π，2π]上有5个零点 【高三期中考试·数学第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知非零向量a,b的夹角为，b=2,bL(b-2a),则|a= 14.若cos(开-a）=-号，则sin2a= logsr,>0, 15.已知函数f(x) 若f(f(x)=1,