第5章 一次函数（易错必刷30题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（浙教版）

第5章 一次函数（易错必刷30题14种题型专项训练） 一．函数的概念（共1小题） 1．（2021秋•宁明县期末）下列图形中，不能代表y是x函数的是（　　） A． B． C． D． 二．函数自变量的取值范围（共2小题） 2．（2021秋•长兴县月考）函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x≠4 D．x≠﹣4 3．（2020秋•苍南县校级月考）函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　． 三．函数的图象（共2小题） 4．（2021秋•柯桥区期末）如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量（单位时间注水的体积）注水（注满水后停止注水），那么下列图中能大致表示水的深度h与注水时间t之间关系的图象的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋•鄞州区校级期中）2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看．最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶．在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 四．动点问题的函数图象（共3小题） 6．（2020秋•德清县期末）如图（1），在△ABC中，AB＝AC，动点P从△ABC的顶点A出发，以3cm/s的速度沿A→B→C→A匀速运动回到点A，图（2）是点P运动过程中，线段AP的长度y（cm）随时间t（s）变化的图象，其中点Q为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是108cm2，则a的值为（　　） A．18 B．16 C．20 D．15 7．（2021秋•东阳市期末）如图①，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点D是AB边的中点，点P从点A出发，沿着AC﹣CB运动，到达点B停止．设点P的运动路径长为x，连DP，记△APD的面积为y，若表示y与x函数关系的图象如图②所示，则△ABC的周长为（　　） A．6+2 B．4+2 C．12+4 D．6+4 8．（2021秋•开化县期末）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P从点C出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度顺时针运动一周，点P运动时线段CP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系如图2所示，若点M的坐标为（11，5），则点P运动一周所需要的时间为 　 　秒． 五．一次函数的定义（共3小题） 9．（2021秋•诸暨市校级月考）如果函数y＝（2﹣k）x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（　　） A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠2 10．（2023秋•乐清市校级月考）已知函数y＝（m﹣3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（　　） A．m＝±3 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝﹣3 11．（2021秋•青田县期末）一次函数y＝10﹣2x的比例系数是 　 　． 六．正比例函数的定义（共1小题） 12．（2022秋•南湖区校级期中）若y＝（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，侧k＝　 　． 七．正比例函数的图象（共1小题） 13．（2022春•铜官区期末）两条直线y1＝kx﹣k与y2＝﹣x在同一平面坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 八．一次函数的性质（共2小题） 14．（2021秋•杭州期末）一次函数y＝﹣3x+2的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 15．（2021秋•宁波期末）若一次函数y＝kx+5在﹣1≤x≤4范围内有最大值17，则k＝　 　． 九．正比例函数的性质（共1小题） 16．（2022秋•鄞州区校级期中）已知直线y1＝x，y2＝x+1，y3＝﹣x+6，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为 　 　． 一十．一次函数图象与系数的关系（共1小题） 17．（2022秋•拱墅区月考）在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，2）两点，另有一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象． （1）若k＝1，b＝2，判断函数y＝kx+b（k≠0）的图象与线段AB是否有交点？请说明理由． （2）当b＝12时，函数y＝kx+b（k≠0）图象与线段AB有交点，求k的取值范围． （3）若b＝﹣2k+2，求证：函数y＝kx+b（k≠0）图象一定经过线段AB的中点． 一十一．一次函数图象上点的坐标特征（共4小题） 18．（2021秋•定海区期末）关于一次函数y＝3x﹣1的描述，下列说法正确的是（　　） A．图象经过第一、二、三象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，﹣1）