四川省四川大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

川大附中高2023级上期半期考试试题 高一数学 命题人：龙跃文审思人：胡宗样 (时间：120分钟分值：150分) 一、进择题（本题共8小题，年小题5分，共40分.在年小题给出的四个逸项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合=山，3,4，B={x2≤x54,xe,则AnB为() A3,4 B.{1,34 C.(2sx54) D.{x2 2.若命题p:3x∈R,x2+2x+1≤0，则（) A.命题p为真命题，且命题p的否定，3x∈R,x2+2x+1>0 B.命题p为真命题，且命题p的否定：x∈R,x2+2x+1>0 C.命题p为假命题，且命题p的否定：3x∈R,x2+2x+1>0 D.命题p为假命题，且命题p的否定：xeR,x2+2x+1>0 3设函数f问)= -s1 x2+x-2,x>1 8-27 16 D.-9 4.下列函数中，与函数y=x+2是同一个函数的是（() Ay=(Wx+2)2 =源+2c苦+2y=原42 5.函数似=x+过的图像是《) 之和 川大附中高2023级高一上期半期考试试题数学第1页共4页 蜜蜂试卷 (a-2)x+3,xs1 6.已知函数f(x)= 30 ,>1 在(o,∞)上是成函数，则a的取值范围为（) A.(0,1) B.(0, C.(1,2) D.12)‘ 7.已知函数f(x)是定义在[a-l,2上的偶函数。且函数f(x)在[0,2单调避减，.则关于x的不等式 f(x-)>f(2x-3a)的解集是() @,3 .导 哈 8.己知正实数a,b满足a+ab+2b=4,则a-的般大值为（) b B.1 c.5+26 D.5-2W6 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在年小题给出的逸项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分进对的得2分，有选错的得0分) 9.已知a>b>0>c,则下列不等式一定成立的是() A a-b>b-c a'c>b2c D.a+c>b+c 10.已知p:x∈R,x2-m+1>0恒成立：g:>0,x+已>2恒成立奥（) A.“a<2”是p的充分不必要条件 B.‘a<2”是p的必要不充分条件 C.“a>2”是g的充分不必要条件 D.“a>2”是g的必要不充分条件 11.下列命题正确的是() A.“AUB=A”是“B三A”的充分必要条件 8.关于x的不等式m-b>0的解集是(0，)，则关于x的不等式匹+ >0的解集是 x-2 {x|x<-1或x>2 C.不等式x2-x+k-1<0在(L,2)上恒成立，则实数k的取值范围是k≥3. D.已知f(x)=c+bx3+2,其中a,b为常数，若f(-2)=-l,则f(2)=5 12.已知函数f(x-1)关于x=1对称，f(x+)是奇函数，当x∈[2,3]时，f(x)--x2+4x-3,则下列选 项正确的是() 川大附中高2023级高一上期半期考试试题数学第2页共4页 蜜蜂试卷 A.f(x)在(-3，-2)上为减函数 B.f(x)的微大值是1 C.f(x)的图象关于直线x=-2对称 D.f(x)在[-5,3)上有5个翠点 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 180时-Q-05内+3的值为 4已阳aE3-1-2行2，者蒂循数倒=r为商高数且在(0+四上墙减，则a一 15.已知不等式(a-3)x2+2(a-3)x-6<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围 16.已知函数f(x)为定义(-0,0)U(0,+∞)上的奇函数，且对于x,x2∈(0，+o),都有 )-f2>0(%≠x),且f2)=4,则不等式f)>2x的解集为 2-为 四、解客题（本题共6小恩，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10分) 已知函数y=f(x)的定义域为R,且图象关于原点对称，当x>0 时，f(x)=x22x-l (1)试求fx)在R上的解析式： (2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间. 18.(本小题12分) 设函数y=V4-x+1 的定义城为A,集合B={x|1-a<x<1+a) √x+3 (I)若全集U={x|x≤5}，a=2,求A∩CB; (②)若x∈B是x∈A的充分条件，求a的取值范围. 19.(本小题12分) 已知函数f(x)=m2-(2a+1)+2,其中a>0 (1)解关于x的不等式f(x)≤0； (2)若f)+x<0的解集为(m,),求m++生的最小值， m为 蜜蜂试卷 川大附中高2023级高一上期半期考试试题数学第3页共4页 3 20.(本小题12分) 某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输，由于车辆运营时间越长，维护费用越高，该公 司预计从第1年到第n年(n∈N)花在该台运输车上的平均每年维护费用为(n+5)万元，该车每年运输收 入为25万元. ()该车运输几年