四川省四川大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理科）试题

川大附中高2021级高三上期半期考试试题 高三数学 理科 命题人：高俊兰 审题人：彭艳、付小华 (时间：120分钟 分值：150分) 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1、设A={x|x2≤4}，B={-3,-1,0,1.2.4},则A∩B中元素个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 2、若复数z满足(2i-1)z=5，则在复平面内复数z对应的点位于() A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、曲线y=lnr+2x在点(1，f()处的切线方程是() A.3x-y-1=0B.3x-y+1=0 C.3x-y=0 D.2x-3y+1=0 4、2022年11月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉，粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比)的变化情况如 图所示，则下列说法正确的是（() 猪肉、鸡孟、鲜果、禽肉，」 A猪肉、鸡蛋鲜果，腐肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价粮食、食用油、鲜菜价格问比变化情况 格同比涨幅最小 -20-109102030 B.这7种食品价格同比涨幅的平均值超过7% 21.2%888%鲜菜 8,去年11月鲜菜价格要比今年11月低 食用7.6 D.猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍 5、在等差数列{an}中，a2=3,4s=15,直线I过点M(3,4),N(9,a), ☑34.4% 则直线1的斜率为() A.3 B.-3 C.4 D.-4 6、我国数学家陈景润在哥德巴赫清想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个汗2的偶数 可以表示为两个素数的和”，如20=3+17，在不超过15的素数（素数是指在大于1的自然数，除了1 和自身外没有其他因数的自然数)中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是() A. C.5 2 7、直线y=a+1与圆x2+y2=1相交于A,B两点，则1AB=√2”是“k=-1”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分又不必要条件 川大附中高2021级高三上期半期考试试题数学第1页共4页 sina-2cosa 正视图 侧视阅 A.S B.6 C. D 9、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( 伯视图 A.16x-9 B.16x-号 c.x19 D.8x-32 10、科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，其定义是：对于函数f(x)，若数 列}满足=，则称数列}为牛顿数列，若函数/因，数列化}为牛顿数列且 为=2，a,=1ogxm,则a,的值是（) A.9 B.-8 C.-7 D.7 1、设R、R分别是双曲线C:兰兰=1的左，右两个焦点，0为坐标原点，点P在C上且O列-P所-P丽， 45 则aPF的面积为() A.5 B.10 C. 5-2 D.20 12、已知三棱锥P-ABC中，AABC是以角A为直角的直角三角形，AB=AC=2,PB=PC,PA=√14，O为 aMBC的外接圆的圆心，cos∠P40=万 那么三棱锥P-ABC外接球的半径为() A.7 6 B.7 c.7 D.7 5 3 2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷相应的横线上） 13、已知m=(1,-3),n=(-1,4),p=(),若(m+2n）1p,则1= 14、已知二项式+号 的展开式中的常数项为15，则a= 15、将函数f)=sim6x+的图象上每个点的横坐标扩大为原来的两倍，再向右平移号个单位，纵坐标 不变，得到函数g闭的图象，若方程g()=a在区间0，设上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围 是 16、已知函数f(x)满足f1-x)+f()=1,点D既是函数f(x)的对称中心，又是椭圆 C:号+士=1a>b>0)上的点，若椭圆C的长轴长不小于3，则C的离心率的取值范围是 川大附中高2021级高三上期半期考试试题数学第2页共4页 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必做题，每 个试题都必须作答第22,23题为选考题，根据要求作答) 17.(12分)在△4BC中，角A,B,,C的对边分别为a,b,c,且acos B=2a-bcosA (1)求nC的值 sinA (2)若a=2,cosB=4 1 求AABC的面积. 18.(12分)如图，三棱柱ABC-ABC的所有棱长都是2，A4⊥平面ABC,D,E,F分别是AC,CC, BB的中点 (1)求证：AE⊥平面ABD: (2)求二面角B-AD-F的余弦值. 19.(12分)某市销售商为了解A、B两款手机的款式与购买者性别之间是否有关系，对一些购买者做了问 卷调查，得到2