精品解析：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

成都外国语学校2023-2024学年度上期半期考试 高一数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2.本堂考试120分钟，满分150分； 3.答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷 选择题部分，共60分 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“函数在上为增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 若且，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列数学符号使用正确的是（ ） A. B. C. D.  10. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 设正实数满足，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为2 C. 的最大值为1 D. 的最小值为2 12. 已知定义在的函数满足以下条件： （1）对任意实数恒有； （2）当时，值域是 （3） 则下列说法正确的是（ ） A. 值域为 B. 单调递增 C. D. 解集为 第Ⅱ卷 非选择题部分，共90分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，且，则的值为_________． 14. 设函数则__________. 15. 一元二次不等式的解集为________. 16. 设函数的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“严格增函数”，对于“严格增函数”，有以下四个结论： ①“严格增函数”一定在D上严格增； ②“严格增函数”一定是“严格增函数”（其中，且） ③函数是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数） ④函数不是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数） 其中，所有正确的结论序号是______. 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合，或 （1）求; （2）求 18. 已知函数过点． （1）判断在区间上单调性，并用定义证明； （2）求函数在上的最大值和最小值． 19. (1)已知函数，则的值域； (2)已知，求的解析式； (3)已知函数对于任意的都有，求 的解析式. 20. 已知关于x的不等式的解集为． （1）当时，求的最小值； （2）当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数m的取值范围． 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明； （3）解不等式． 22. 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，. （1）求的解析式； （2）求函数在内的“倒域区间”； （3）求函数在定义域内的所有“倒域区间”. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都外国语学校2023-2024学年度上期半期考试 高一数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2.本堂考试120分钟，满分150分； 3.答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷 选择题部分，共60分 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用交集的运算求解即可. 【详解】由题知，. 故选：C 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】利用含有一个量词的命题的否定规律“改量词，否结论”分析判断即可得解. 【详解】解：因为命题“，”为存在量词命题， 所以其否定为“，”．