第4章图形与坐标(常考、易错必刷30题8种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（浙教版）

第4章图形与坐标(常考、易错必刷30题8种题型专项训练) 一．点的坐标（共9小题） 1．（2023春•南宁期末）在平面直角坐标系中，下面的点在第二象限的是（　　） A．（﹣2，3） B．（3，0） C．（0，2） D．（3，2） 2．（2022秋•市中区校级期末）在平面直角坐标系中，点（0，﹣3）在（　　） A．x轴的正半轴 B．y轴的负半轴 C．x轴的负半轴 D．y轴的正半轴 3．（2021秋•凤翔县期末）若点P（m，n）在第三象限，则点Q（﹣m，﹣n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2023春•城区校级期末）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（　　） A．（﹣4，5） B．（5，﹣4） C．（4，﹣5） D．（﹣5，﹣4） 5．（2022春•信阳期末）在平面直角坐标系中，点（4，﹣4）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2021秋•常州期末）点（2，﹣3）到x轴的距离为　 　． 7．（2023春•株洲期末）若点M（a﹣1，a+2）在y轴上，则点M的坐标为 　 　． 8．（2023春•商南县期末）已知点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，点P的坐标　 　． 9．（2021春•绥棱县期末）【阅读材料】 平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]＝|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]＝|1|+|2|＝3 【解决问题】 （1）求点A（﹣2，4），B（+，﹣）的勾股值[A]，[B]； （2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]＝3，请直接写出点M的坐标． 二．规律型：点的坐标（共1小题） 10．（2021秋•江阴市月考）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B99的横坐标为　 　． 三．坐标确定位置（共2小题） 11．（2022秋•城关区期末）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处． （1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 　 　，点C的坐标为 　 　，点D的坐标为 　 　． （2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示． 12．（2022春•新乐市期中）如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图． （1）选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系； （2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标． 四．坐标与图形性质（共10小题） 13．（2023春•富锦市校级期末）已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（2，1），并且线段AB＝2，则点B的坐标为　 　． 14．（2023春•无棣县期中）平面直角坐标系中，点A（﹣2，3），B（1，﹣4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为 　 　． 15．（2023春•西城区校级期中）已知线段AB＝3，AB∥y轴，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为　 　． 16．（2023春•江陵县期末）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3） （1）求点C到x轴的距离； （2）求△ABC的面积； （3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标． 17．（2023春•龙凤区期中）已知平面直角坐标系中一点P（m﹣4，2m+1）； （1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标； （2）当PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣3），求出点P的坐标； （3）当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值． 18．（2022秋•肥东县月考）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（3，4），连接AB，若点C为直线AB上的任何一点． （1）点C的纵坐标有什么特点？ （2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？ 19．（