14.5 用计算器求平方根与立方根同步练习 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

14.5　用计算器求平方根与立方根 知识点1 利用计算器求平方根与立方根 1.用计算器求2 020的平方根时,下列四个键中,必须按的键是 (　　) 2.使用科学计算器时,若依次按下列键后,则相应的算式是 (　　) A.43 B. C. D.42 3.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根,其操作方法是按顺序进行按键输入: .若嘉淇按键输入,则显示结果应为　　　　. 4.用教材中的计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应的点的位置介于 (　　) A.B与C之间 B.C与D之间 C.E与F之间 D.A与B之间 5.已知a=,b=,c=,将其按从小到大的顺序排列,正确的是 (　　) A.a<c<b B.c<a<b C.b<c<a D.b<a<c 6.用计算器计算下列各式的值.(结果精确到0.001) (1)≈ 　　　　; (2)-≈　　　　. 7.用计算器探索: =　　　　; =　　　　; =　　　　; …… 由此猜想 =　　　　. 8.某计算器中有三个按键,以下是这三个按键的功能. :将荧幕显示的数变成它的算术平方根,例如:荧幕显示的数为49时,按下后会变成7. :将荧幕显示的数变成它的倒数,例如:荧幕显示的数为25时,按下后会变成0.04. :将荧幕显示的数变成它的平方,例如:荧幕显示的数为6时,按下后会变成36. 若荧幕显示的数为100时,嘉淇第一下按,第二下按,第三下按,之后以的顺序轮流按,则当他按了第2 021下后荧幕显示的数是　　　　　.  9.求下列各式中x的值(结果精确到0.01): (1)7x2-16=0; (2)4x3-25=0. 知识点2 利用计算器求平方根与立方根在解决实际问题中的应用 10.如图,面积为30 m2的正方形的四个角是面积为2 m2的小正方形(阴影部分),用计算器求得a的值为(精确到0.01m) (　　) A.2.70 m B.2.66 m C.2.65 m D.2.60 m 11.在做浮力实验时,嘉淇用一根细线将一正方体铁块拴住,并将其完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中,溢出的水的体积为40 cm3,然后将铁块从烧杯中提起,量得烧杯中的水位下降了0.6 cm.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少.(用计算器计算,结果精确到0.01 cm) 参考答案 1.C 2.B 3.40 4.A　【解析】　根据题中的按键顺序计算,所得到的结果约为-1.414 2,介于-2与-1之间.故选A. 5.C 6.(1)4.987;(2)-0.448 7.22　333　4 444　7 777 777 8.10　【解析】　根据题意,得=10,=0.1,0.12=0.01,=0.1,=10,102=100, ……,观察可知,每6次一循环,2 021÷6=336……5,则当他按了第2 021下后荧幕显示的数是10. 9.【解析】　(1)∵7x2-16=0,∴x2=,∴x=±≈±1.51. (2)∵4x3-25=0,∴x3=,∴x=≈1.84. 10.C　【解析】　依题意,得大正方形的边长为 m,小正方形的边长为 m,∴a=-2≈2.65(m).故选C. 11.【解析】　设铁块的棱长为a cm,根据题意,得a3=40, 解得a=≈3.42. 设烧杯内部的底面半径为r cm,根据题意,得πr2·0.6=40, 即r2=, 解得r≈4.61. 答:烧杯内部的底面半径约为4.61 cm,铁块的棱长约为3.42 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $$