14.5 用计算器求平方根与立方根 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册

14.5 用计算器求平方根与立方根 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ■考点 用计算器开平（立）方 开 平 方 求一个非负数的算术平方根的按键顺序是先按 ， 再按被开方数，最后按 ，显示结果.如a≥0，求 a 的算术平方根，依次按键 求一个非负数的平方根，可先计算出它的算术平方根，再在结果前面加上“±”号 开 立 方 利用计算器求一个数的立方根的按键顺序为先按 ，再按被开方数，最后按 ，显示结果 14.5 用计算器求平方根与立方根 考点清单解读 返回目录 归纳总结 用不同型号的计算器进行运算时，按键顺序可能有所不同. 14.5 用计算器求平方根与立方根 考点清单解读 返回目录 典例 用计算器求下列各式的值（精确到 0.001）. （1）； （2）. 对点典例剖析 14.5 用计算器求平方根与立方根 考点清单解读 返回目录 ［答案］ 解：（１）在计算器上依次按键 , 显示结果：1.867 886 506， 所以 ≈1.868； （２）依次按键： ，显示结果：3.049 547 546，所以 ≈3.050. 14.5 用计算器求平方根与立方根 考点清单解读 返回目录 ■题型 用计算器进行规律探究 例 （1）利用计算器计算：（①②的结果精确到0.0001，③④的结果精确到 0.001） ① ≈_______；②≈________； ③≈_______；④≈_______； （2）已知 ≈2.683，则 ≈_____________， ≈_____________； （3）已知 ≈0.061 64， =61.64， 则 x ≈_______； 14.5 用计算器求平方根与立方根 重难题型突破 返回目录 （4）爱探究思考的小明，在实验室利用计算器计算得到下列数据： 小明思考如果把平方根换成立方根，若 ≈0.669，≈1.442，则 ≈_________，≈_________， ≈___________． 14.5 用计算器求平方根与立方根 重难题型突破 返回目录 ［解析］（1）用计算器计算得：① ≈0.7071；② ≈2.236 1；③ ≈7.071；④ ≈22.361； （2）由（1）中计算结果总结规律：被开方数扩大为原来的 100 倍或缩小为原来的 ，算术平方根相应扩大为原来的 10 倍或缩小为原来的 . ∵ ≈2.683，∴ ≈26.83， ∵ 被开方数缩小为原来的 ， ∴ 算术平方根缩小为原来的 ， ∴ ≈0.026 83； 14.5 用计算器求平方根与立方根 重难题型突破 返回目录 （3）∵ 算术平方根扩大为原来的 1000 倍， ∴ 被开方数扩大为原来的 1000000 倍，∴x≈3800； （4）类比（2）的规律可知：被开方数扩大为原来的 1000 倍或缩小为原来的 ，它的立方根扩大为原来的 10 倍或缩小为原来的 ，∵ ≈0.669， ≈1.442，∴ ≈6.69， ≈14.42， ≈0.1442. 14.5 用计算器求平方根与立方根 ［答案］ （1）①0.7071 ②2.2361 ③7.071 ④22.361 （2）26.83 0.02683 （3）3800 （4）6.69 14.42 0.1442 重难题型突破 返回目录 变式衍生 （1）用计算器计算： =______； =______； =______； =______； （2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？ 14.5 用计算器求平方根与立方根 3 33 333 3333 根据以上可以得出：根号内被开方数是 2n 个数字 1 和 n 个数字 2 的差，结果为 n 个数字 3； 重难题型突破 返回目录 （3）试运用发现的规律猜想： 的值，并通过计算器验证你的猜想. 14.5 用计算器求平方根与立方根 运用发现的规律可得 =33 333. 利用计算器验证，结论正确. 重难题型突破 返回目录 解题通法 对于此类规律探究题，要从两个方面进行比较： 第一，把被开方数进行比较； 第二，把它们的结果进行比较.从中发现规律. 14.5 用计算器求平方根与立方根 重难题型突破 返回目录 $$