精品解析：山东省青岛市莱西市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量检测 初二数学试题 （考试时间：120分钟满分：120分） 说明： 1本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共25题.第1卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为非选择题，共17小题，96分. 2所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效. 第1卷（选择题共24分） 一、选择题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分） 1. 第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若一个三角形两边长分别为，，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，于点E，于点F，于点D，则中边上的高是线段（　　） A. B. C. D. 5. 作一个角等于已知角的过程（如图），请问这两个三角形全等的理论依据是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，，则斜边上的高为（    ） A. B. C. D. 7. 如图，在和中，点A、E、B、D在同一条直线上，，，只添加一个条件不能判断的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分） 9. 我们知道圆、线段都是轴对称图形，请再写出一个是轴对称图形的几何图形名称___________． 10. 在中，，则__________． 11. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为_____． 12. 如图，在中，是的平分线，于点，且，，则的面积为______. 13. 如图，已知，是的平分线，若，则______. 14. 如图，在等边三角形中，，是边上的高，延长至点E，使，则的长为______． 15 小明从家出发向正东方向走了240m，接着向正北方向走了320m，此时小明离家________m． 16. 长方体的长为，宽为，高为，点B离点C，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是______． 三、作图题（本题满分4分） 17. 尺规作图,不写作法,保留作图痕迹 已知：线段a和∠α 求作：△ABC，使得AB=a，BC=2a，∠ABC=∠α. 四、解答题（本题满分68分，共8小题） 18. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的． （2）在直线上找一点，使的长最短． 19. 已知：如图，，，，与全等吗？请说明理由． 20. 如图，点在线段上，且，，，连接、，吗？为什么？ 21. 如图，在中，，是边上的中线． （1）求证：是等腰三角形； （2）若的周长为33，，求的长． 22. 阅读并完成相应的任务．如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案： 课题 测凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案示意图（不完整） 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆旁（直线与堤岸平行）； ②再往前走相同的距离，到达点； ③他到达点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点处． 测量数据 米，米，米 （1）任务一：根据题意将测量方案示意图补充完整； （2）任务二： ①凉亭与游艇之间的距离是_______米； ②请你说明小明方案正确的理由． 23. 广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 24. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，．技术人员通过测量确定了． （1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？ （2）这片绿地的面积是多少？ 25. 如图，是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿方向匀速移动． （1）当点P的运动