四川省成都市四川大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

川大附中初中部 2023-2024学年(上)八年级半期考试(数学) 命题人:张俊杰审题人:吕德瑜 注意$项: 1.全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分:考试时间120分钟.2.考生 使用答愿卡作容 3.在作答前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结 束后,监考人员收取答题卡, 4选择题部分必须使用2B铅笔填涂,非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写, 字体工整、笔迹消楚 5.请技照题号在答题卡上各题目对应的答思恩区域内作答,超出答题区域书写的答案无效, 在草稿纸、试卷上答题均无效, 6.保持答题卡清洁,不得折叠、污染、应损每。 A卷(满分100分) 一、进择愿(本大愿共8个小愿,每小凰4分,共32分) 1.(4分)下列各数中,为无理数的是( A.32 B.0 c.√3 7 D.3.5 2.(4分)下列方程组是二元一次方程组的是() A x-y=2 B x+y=1 y+z=3 y=2 x+y=2 C. x+y=2 D x-y=1 =3 3.(4分)估计5的值在() A.1和2之间 B,2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4,(4分)下列各组败不能作为直角三角形的三边长的是() 6,8,12 B.1,2,5 C.9,12,15 D.7,24,25 5.(4分)下列图象中,是一次语数y=+b(其中k>0,b<0)的图象的是( 1/7 0 D 6.(4分)中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,超味性强,成为极其广泛的棋艺 活动.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(一1,-2),“马”位于点(2,-2), 则“兵”位于点() A.(-l,) B.(-2) C.(-3,1) D.(-2,-10 7.(4分)如图,直线l1:y=xf2与直线2:y=a+b相交于点P(m,4),则方程组 y=r+2 y=kx+b 的解是() x=2 8.1x=0 x=2 y=0 y=4 1y=2 8.(4分)如图,正方形ABCD的边长为15,AG=CH=12,BG=DH=9,连接GH,则线 段GH的长为() 2 2/7 A H B A 8.12-3V2 c普 D.3V2 二、填空恩(本大园共5个小愿,每小恩4分,共20分) 9.(4分)计算 10.(4分)平面直角坐标系中,若点A在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距高为. 2,则点A的坐标为 1l.(4分)在平面直角坐标系xO中,点P(5,J)关于y轴对称的点的坐标 是 12.(4分)如图,圆柱的高为8cm,底面圆的周长为12c,一只蚂蚁从下底面的点A处沿 圆柱侧面爬到上底面与点A相对的点B处觅食,则蚂蚊爬行的最短路程为 cm. 13.(4分)如图,在 ABC中,AB=AC=5,观察尺规作图的痕迹,若BE=2,则BC的 长是 D 三、解答题(本大圆共5个小题,共48分) 14.(12分)计算: 0)计v8x6-侵*6W反)只 x-2y≥-3 (2)解方程组: 2xy=9 3/7 15.(8分)己知x=1 2+万′少2-万:求之*河中了的值. 16.(8分)如图,平面T角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形, 4BC的 顶点均在格点上, (1)画 ABC关于y轴的对称图形 AB,C,: (2)试判断 ABC的形状,说明理由。 (3)在y轴上求作一点P,使得PA+PB最小,并求出这个最小值 y 17.(10分)如图所示,在平面直角坐标系中,过点B(3,0)的直线n与直线0Ay2=x 交于点A,∠CBO=45 (1)求直线7的表达式, (2)在y轴上找一点P,使S4oP=2SAoB,求P点的坐标. B 18.(10分)如图,色平而有角坐柯系中,已知A(a,0)、B(0,b)分别在坐标轴的正半轴上 1)如图1.若ab满足(口-4+b-3=0.以为直角预商.B为宜角边在知一众两 内作等腰直角三角形人1BC,则点C的坐标是L一d (2)如图2,若a=b,点D是OA的延长线上一点,以D为直角顶点,BD为 4/7 一象限作每服直角 BDE,连接AE,求证:∠ABD=AED1 (3)如国3,设AB=c,∠AB0的平分线过点D(3,-3),请问a-b+c的值是否为定值,谛 说明理由. YA E y B B 0 A D 图1 图2 图3 B卷(满分50分) 一、填空凰(本大厘共5个小题,每小愿4分,共20分) 19.(4分若式子√R-1+(k-2)0有意义,则k的取值范围是 20.(4分)已知a2-16,6=2,且ab<0,则a+b=一 21.己知:如图,化简代数式√a+27-√仍-2)乎+√@-b7= 00 22.(4分)对于平面直角坐标系xO中的点P与图形M,N给出如下定义:点P到图形M 上的各点的最小距离为m,点P到图形N上各点的