重庆市万州第二高级中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

万州二中教育集团初2021级九年级（上)第二次缘台系质测评 数学试卷 命题人：罗敏，唐蓉审题人：瞿苏皓 (全卷共三个大题 满分150分答题时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中 只有一个正确的，请将正确答案填涂在答题卡上对应位置。 1.下列方程式属于一元二次方程的是（▲） A.x3+x-3=0 B.2+1=2 C.x2+2y=1 D.x2=2 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲） A A B. 3.如图所示，已知AB∥CD,点E在线段AD上（不与点A、点D重合），连接CE,若∠C=15°，∠AEC=60°.则 一B ∠A的值为（▲） C A.45° B.75° C.46° D.76° 4.估计2√5×（√2-1）的运算结果应在（▲） A.7到8之间 B.8到9之间 C.9到10之间 D.10到11之间 5.下列命题中，错误的是（▲） A两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C.三个角是直角的四边形是矩形 D.四边相等的四边形是菱形 6.如下图，在平面直角坐标系中，已知点4，B的坐标分别为(-2)，（之】 以点O为位似中心，在原点的另 一侧按1：2的相似比将△OAB放大，则点A的对应点A'的坐标为（▲） B.(-4,2) C.(4,-2) D.(4,2) 7.用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，则第7个图形中火柴棒根数为（▲） A.22 B.32 C.37 D.42 初三数学 第1页共8页 8.如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D,则BD的长为（▲） A.5 c. 5 9.如图，已知正方形ABCD的边长为3，点P是对角线BD上的一点，PF⊥AD于点F,PE⊥AB于点E,连接PC, 当PE:PF=1:2时，则PC的长度为（▲） A.3 B2 c.5 10.定义一个运算H(5,x以，，以.)=百十名士中产6+马++以.+0），下列说法正确的个数 片+y2+…+ym 为（▲） ①H1,23)=1: ②若H(6x,-9-H(x,-3)=-1,则x=-2或3： ®a2小+ap244H0p,6…+H51o>2是 ④诺H(alb,c=H(la.c,.d)-=Hep,bd）=H日ab,c）,则+d atb 1 A.1 B.2 C.3 D.4 E D 8题图 9题图 15题图 17题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上 1.月2-2im60°+6m+cos190=▲ 12.一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为▲边形. 13,有四张正面分别标有汉字中”、“考”、“必”、“胜”的卡片，它们除汉字外完全相同，将四张卡片背面朝上，洗 匀后随机抽取两张，取出的两张卡片上的汉字能够组成“必胜”的概率是▲一 14.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA=系则cosA的值为▲一 15.如图，点A是反比例函数y=《(k<0,x<0)图象上的一点，过A作AB上x轴于点B,点D为x轴正半轴上一 点且DO=2BO,连接AD交y轴于点C,连接BC,若△COD的面积为4，则k的值为▲· 16.已知关于x的分式方程5，m=2的解为整数，且关于y的不等式组 m-5y>2 x-33-x y-4≤3y+6 有且只有四个整数解， 则符合条件的整数m的和为▲， 第2页共8页 17.如图，矩形纸片ABCD中，AD=10,AB=8,点E,F分别在AD，BC上，把纸片沿EF折叠，点A,B的对 应点分别为，B,连接M并延长交CD于点G,则的值为▲ AG 18.如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成A×B(A≥2B),其中A与B都是两位数，A与B的十位数 字相同，个位数字之和为6，则称数M为“如意数”，并把数M分解成M=A×B的过程，称为“快乐分解”，例如， 因为528=22×24,22和24的十位数字相同，个位数字之和为6，所以528是“如意数”. (1)最小的“如意数”是▲： P(M) (2)把一个“如意数”M进行“快乐分解”，即M=A×B,A与B的和记为P代M),A与B的差记为M),若 (M) 能被7整除，则M的值为▲ 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分），解题时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.计算：(1)(a-b)2-b(b-2a)+a2a (2)m-2m+1, m2-1 -1 20.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，连接AD. (I)请用尺规完成基本作图：作AD的垂直