第3章 概率 检测练习-2022-2023学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

第3章 概率 检测练习 一、单选题 1．已知随机变量，且，则（    ） A．0.1587 B．0.1827 C．0.3173 D．0.8413 2．已知随机变量X的分布列如下表，则（   ） X P A．2 B．3 C．4 D．5 3．某学校冰壶队举行冰壶投掷测试,规则为: ①每人至多投3次,先在点M处投第一次,冰壶进入营垒区得3分,未进营垒区不得分; ②自第二次投掷开始均在点A处投掷冰壶,冰壶进入营垒区得2分,未进营垒区不得分; ③测试者累计得分高于3分即通过测试,并立即终止投掷. 已知投掷一次冰壶,甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5.则甲通过测试的概率为（    ） A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.35 4．某批产品来自，两条生产线，生产线占，次品率为4%；生产线占，次品率为，现随机抽取一件进行检测，若抽到的是次品，则它来自生产线的概率是（    ） A． B． C． D． 5．抛掷一颗均匀骰子两次，E表示事件“第一次是奇数点”，F表示事件“第二次是3点”，G表示事件“两次点数之和是9”，H表示事件“两次点数之和是10”，则（    ） A．E与G相互独立 B．E与H相互独立 C．F与G相互独立 D．G与H相互独立 6．2022年7月24日14时22分，搭载我国首个科学实验舱问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭成功发射，令世界瞩目．为弘扬航天精神，M大学举办了“逐梦星辰大海——航天杯”知识竞赛，竞赛分为初赛和复赛，初赛通过后进入复赛，复赛通过后颁发相应荣誉证书和奖品．为鼓励学生积极参加，学校后勤部给予一定的奖励：只参加了初赛的学生奖励50元的奖品，参加了复赛的学生再奖励100元的奖品．现有A，B，C三名学生报名参加了这次竞赛，已知A通过初赛、复赛的概率分别为，；B通过初赛、复赛的概率分别为，，C通过初赛和复赛的概率与B完全相同．记这三人获得后勤部的奖品总额为X元，则X的数学期望为（    ） A．300元 B．元 C．350元 D．元 7．现有红、橙、黄、蓝、绿、紫6只杯子，将它们叠成一叠，则在黄色杯子和紫色杯子相邻的条件下，黄色杯子和红色杯子也相邻的概率为（    ） A． B． C． D． 8．若某地区一种疾病的患病率是0.02，现有一种试剂可以检验被检者是否患病，已知该试剂的准确率为99%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有99%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有5%的可能会误报阳性．现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为（    ） A．0.0688 B．0.0198 C．0.049 D．0.05 二、多选题 9．一名射击运动员射击一次击中目标的概率为，各次射击互不影响．若他连续射击两次，则下列说法正确的是（    ） A．事件“至多击中一次”与“恰击中一次”互斥 B．事件“两次均未击中”与“至少击中一次”相互对立 C．事件“第一次击中”与“两次均击中”相互独立 D．记为击中目标的次数，则， 10．一个袋子有10个大小相同的球，其中有4个红球，6个黑球，试验一：从中随机地有放回摸出3个球，记取到红球的个数为，期望和方差分别为，；试验二：从中随机地无放回摸出3个球，记取到红球的个数为，期望和方差分别为，；则（    ） A． B． C． D． 11．下列对各事件发生的概率的判断正确的是（　　） A．一个袋子中装有2件正品和2件次品，任取2件，“两件都是正品”与“至少有1件是次品”是对立事件; B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，假设他们破译密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为 C．甲袋中有除颜色外其他均相同的8个白球，4个红球，乙袋中有除颜色外其他均相同的6个白球，6个红球，从甲、乙两袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为 D．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是 12．猜拳是一种由双方玩家进行竞争性博弈的游戏，最古老的记载可追溯到《诗经》，到现在猜拳也是相当受欢迎的休闲娱乐游戏．其游戏规则是：双方玩家按照“剪刀”“石头”“布”出卷，“剪刀”可击败“布”，“石头”可击败“剪刀”，“布”可击败“石头”，若两个玩家出拳完全一样，则双方没有胜负．下列结论正确的是（    ） A．若甲、乙两人随机出拳次，则两人没有胜负的概率为 B．若甲、乙两人随机出拳次，则甲胜乙的次数的数学期望为 C．已知甲出“石头”“剪刀”“布”的可能性分别为，，，而乙出“石头”“剪刀””“布”的可能性相等，则甲胜乙的概率大于乙胜甲的概率 D．若甲、乙两人随机出拳，出拳次，至少赢两次者为胜，则甲胜乙的概率为 三、填空题 13．在一