江西省丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期11月期中考试数学试题

第 1 页 共 4 页 本试卷总分值为 150 丰城中学 2023-2024 学年上学期高一创新班期中考试试卷 数 学 分 考试范围：必修一、必修二、选择性必修一至第二章第一节 一、单选题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分 考试时长为 120分钟 ) 1．已知某校高三有 1000 名学生，为了了解该年级学生的健康情况，从中抽取 100 人进行调 查，抽取 100 人中有男生 60 人，女生 40 人，则样本容量是（ ） A．1000 B．100 C．60 D．40 2．已知 a，b 都是正实数，则“ a blg lg ”是“ a b ”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知正方形OABC的边长为 2，它的水平放置的一个平面图形的直观图为    O A B C （  O A 在  O x 轴上），则图形    O A B C 的面积是（ ） A．4 B．2 C． 2 D．1 4．设 a，b 是两条不同的直线，， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若 // ， a ，  b ，则 a b// B．若  =  a，b a// ，则 b// C．若 ⊥  ， a ，  b ，则 ⊥a b D．若 ⊥a ，  b ， // ，则 ⊥a b 5．已知椭圆 + =   a b C a b x y : 1( 0) 2 2 2 2 ，其上顶点为A ，左､右焦点分别为F F,1 2 ，且三角形 AF F1 2 为等边三角形，则椭圆C 的离心率为（ ） A． 2 1 B． 2 2 C． 2 3 D． 3 2 6．从 2023 年 6 月开始，浙江省高考数学使用新高考全国数学 I 卷，与之前浙江高考数学卷 相比最大的变化是出现了多选题.多选题规定：在每题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求，全部选对得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对且没有选错的得 2 分.若某题多选题正 确答案是 BCD，某同学不会做该题的情况下打算随机选 1 个到 3 个选项作为答案，每种答 案都等可能（例如，选 A，AB，ABC 是等可能的），则该题得 2 分的概率是（ ） A． 14 5 B． 7 3 C． 2 1 D． 7 4 7．设点 −A 2, 3)( ， − −B 3, 2)( ，若点P x y, )( 在线段 AB 上（含端点），则 − − x y 1 1 的取值范围是 （ ） A．   − −    +   , 4 4 , 3 ( B．    −   4 4, 3 C．    −   4 , 4 3 D．以上都不对 第 2 页 共 4 页 8．已知 A 2,0)( ，点 P 为直线 − + =x y 5 0上的一点，点 Q 为圆 + =x y 12 2 上的一点，则 +PQ AQ 2 1 的最小值为（ ） A． + 2 5 2 2 B． − 2 5 2 2 C． 2 11 2 D． 4 11 2 二、多选题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分) 9．下列结论正确的是（ ） A．平面内与两个定点 F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆 B．椭圆的离心率 e 越大，椭圆就越圆 C．方程 + =mx ny 12 2 （ m 0， n 0， m n）表示的曲线是椭圆 D． + = a b x y 1 2 2 2 2 （  a b 0）与 + = a b y x 1 2 2 2 2 （  a b 0）的焦距相同 10．已知向量 ( 1,3), ( ,2)a b x= − = ，且 )2 ,a b a− ⊥( 则下列选项正确的是（ ） A． ( )1,2b = B． 3 25a b− = C．向量a 与向量b 的夹角是 45° D．向量b 在向量a 上的投影向量坐标是 −( 1,3) 11．方程 − − − =x x m16 02 有实数解，则实数 m 的可能取值是（ ） A． = −m 4 B． =m 4 C． =m 4 2 D． = −m 4 2 12． 四棱锥 −P ABCD的底面为正方形，PA 与底面垂直， = =PA AB2, 1，动点M 在线段PC 上，则（ ） A．存在点M