江苏省板浦高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期高一期中考试 数学试题 一、单选题：（本大题共8小题，每题小5分，共0分）. L.已知集合A=x-1<x<2},B={-2,-1,012),则AnB=(A) A.{-1,0 B.(0,1) C.(-1,01] D.[-1,0,1,2) 2.函数f()=的定义域是（▲） A.[-1,+∞) B.(-1,+m) c.[-1,1) D./-1,1)U(1,+∞) 3,命题“xER,x2≠x"的否定是(A) A.xER,x2÷xB.x∈R,x2+xC.3xER,x2≠xD3x∈R,x2=x .设xER,则x>1”是x>的（▲） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列各式正确的是（▲） A.8=V(-8)2 B.√(3-2=3-π C.Van =al(n>1,nEN') D.(y回=a(n>1,neN) 6.已知x>0,y>0,x+2y=1,则时+的最小值为（▲） A.4W2 B.6 C.3+2y2 D.8+4V3 7.已知不等式ax2+bx+2>0的解集为x-1<x<2,则不等式2x2+bx+a<0 的解集为（▲） A.{-1<x<引 B.{x<-1或x>引 C.x-2<x<1 D.(xx<-2或x>1 8.设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0，+co)时，f(x)单调递增，则f(-2),f(m),f(-3) 的大小关系是（▲） 高一数学第1页共4页 A.f(π)<f(-3)<f(-2) B.f)<f(-2)<f(-3) C.f(-2)<f(-3)<f() D.f(-3)<f(-2)<f(π) 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）， 9在下列选项中，不正确的是(A) .a B.a C.若10g2x=3,则x=9 D.若1og5x=0,则x=√5 10.下列函数中，定义域和值域相同的是（▲） A.f(x)=2x+1 B.f)=是 C.f(x)=x2+5 D.f(x)= x+2,x≤1， 1.已知函数fx)=x2,1<x<2,若f()= ,则x的可能值是（▲） 2x,x>2. A B ca 吃 12.下列命题中，是假命题的有（▲） A若xER,则x+>2 B.若x∈R,则Vx2+3++2 1 C若a+b=1,则+号>4 D.若最+是=1，则a2+2b2>3+2W2 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13若x>0,函数y=x+5的值域为△一 14.已知函数f)是奇函数，当x<0时，x)=一2x2+x,则3)▲ I5.计算：(1g2)2+1g5×g20+lg0.1=▲ 16若一系列函数的解析式和值城相同，但其定义域不同，则称这些函数为同族函数”， 那么函数解折式为y=-x2,值域为{一2，一4，一6]的“同族函数"共有▲个 高一数学第2页共4项 四、解答题：（本大题共6小题，共70分）. 17.(本小题满分10分)求下列不等式的解集： (1)x(x+2)<x(3-x)+1: (2)3+5≥0. x-1 18.(本小题满分12分)某市出租汽车收费标准如下：路程在3km以内（含3km)按起 步价11元收费，超过3km的路程按2.4元/km收费. (1)试写出收费额（单位：元）关于路程（单位：km)的函数解析式： (2)若王先生某次乘车付车费35元，则此单出租车行驶了多少路程？ 19.(本小题满分12分)已知集合A={2-u≤x≤2+，B=h2-5+4203 (1)当a=3时，求AnB: (2)若u>0,且“x∈A"是“x∈CRB"的充分不必要条件，求实数a的取值范围， 高一数学第3页共4页 20.(本小题满分12分) (1)已知f(x)是二次函数，且fx+1)+fx-1)=2x2-4x+4,求f(x)的解析式； (2)已知函数f(N+1)=2x-1,求函数f(w)的解折式. 21.(本小题满分12分)某单位要建造一间地面面积为12m2的背靠墙的长方体形房， 房屋正面的造价为1800元/m2,房屋侧面的造价为1200元/m2,屋顶的造价为7800元，如 果墙高3m,且不计房屋背面的费用，问：怎样设计能使总造价最低？最低总造价是多少 元？ 22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x+生(k0)· (1)判断函数的奇偶性，并给出证明： (2)当k=4时，判断(x)在区间(0,2)上的单调性，并给出证明： (3)若x0时，f(x)≥2恒成立，求实数k的取值范围。 高一数学第4页共4页