安徽省淮南市大通区第十五中学2023—2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度九年级数学第二次专项作业 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1,我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 琴流 2.在平面直角坐标系中，点(2，-3)关于原点对称的点的坐标是（ A.(-2,3) B.(2,-3) C.(32) D.(-2,-3) 3.下面方程中，是一元二次方程的是（) A.2+bx+c=0B.2x2-1=4 C.2y2-3y+4=0 D.y2=1 4.如图，BC为⊙O直径，交弦AD于点E,若E点为AD中点，则说法错误的是() A.OE-BE B.AB-=BD C.AC=CD )D.AD⊥BC E B 第4题 第5题 第7题 5.如图，在△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△ABC',且C在边BC上 则∠B'CB的度数为() A.30° B.40°C.50 D.60° 6。某数学活动小组在开展野外项目实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小 分枝，主干、枝干和小分枝的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是() A.4 B.5 C.6 D.7 7.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），则至少旋转()度后能与原来图形重合， A.36 B.54 C.72 D.108 8.将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线是() A.y=(x+2)2-5 B.y=(x+2)2+5 C.y=(x-2)2-5 D.y=(x-2)2+5 9。赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥。如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为3m, 拱高约为7m,则赵州桥主桥拱半径R约为( )(四舍五入结果取整数) -37m 0 A.27m B.28m C.29m D.30m 10.下列命题中是真命题的有() ①长度相等的两条弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③半径相等的圆是等圆；④直径是圆 中最长的弦；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 A.2个B.3个C.4个D.5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.已知点A(a,1)、点B(2,b)关于原点对称，则ab 12.某药品经过两次降价，每瓶零售价由25元降为16元，已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程 为 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠E=a,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得 到△EDC,此时点D在AB边上，则∠ACE 14如图是二次函数y=-￥-2x+1图象的一部分，则与此图象关 于原点对称的二次函数图象的解析是 第13题 第14题 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题8分) 用适当的方法解方程：(x+2)(x-3)=x+2 16.(本小题8分) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感， (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 17.(本小题8分) 如图1，是抛物线形的拱桥，当拱顶高水面2米时，水面宽4米.如图建立平面直角坐标系，解答下列问题： (1)如图2，求该抛物线的函数解析式. (2)当水面AB下降1米，到CD处时，水面宽度增加多少米？ (结果保留根号) -2 图1 图2 18.(本小题8分) 正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），△ABC的顶 点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题： (1)作出△MBC绕点A逆时针旋转90°后的△4BC: (2)作出△4BG关于原点O成中心对称的△4B,C2: 19(本小题10分) C 如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,若AB =4cm,AC=3cm,求⊙0的半径. 20(本小题10分) 如图，点F为正方形ABCD对角线AC的中点，将以点F为直角顶点的直角△FEG绕点F旋转(aFEG的边EG始终在正 方形ABCD外)，则在旋转过程中△FEG与正方形ABCD重叠部分（阴影部分）的面积是否发生变化，并说明理由。 21(本小题12分) 如图，有一个长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度=18米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花 圃的宽AB为x米，面积为y平方米. (1)求y与×的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围： (2)如何设计才能使长方形花圃面积最大；并求其最大面积. B 22（本小题12分) 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满：当每个房间每