安徽省淮南市龙湖中学2023-—2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期九年级数学学情检测（二) 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称类，下列企业标志图为中 心对称图形的是( 2.下列说法中，正确的是( A.长度相等的弧是等弧 B.圆的每一条直径都是它的对称轴 C.直径如果平分弦就一定垂直弦 D.直径所对的弧是半圆 3.若关于x的一元二次b猩(k-2)x2+x+k2-4=0有一个根是0，则k的值是() A.-2 B.2 C.0 D.-2或2 4.将抛物线y=-x2向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，所得到的抛物线为 A.y=-x+3)2+4 B.y=-x-3)2+4 C.y=-x-3)2-4 D.y=-(x+3)2-4 5.当+c=2时，关于x的一元二次方程x+bx-c=0的根的情况为() A.有两个不相等的实数根 B.有两个实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 6.如图，⊙0的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP.若OP=4,∠AP0=30°， 则弦AB的长() A.2W5 B.√5 C.23 D.3 7.如图，在△ABC中，∠CAB=70,在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C的位置，使 得CC∥AB,则∠BAB'=( A.30° B.35° C.40° D.50° 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m卡0)的图象可能 是() 女.. 9.如图，A点坐标(0,4)，B为x轴上一动点，将线段BA绕点B沿顺时针方向旋转90度得 到BC,连接OC,线段OC的最小值是() A.4 B.4W2 c.2V2 D.2V3 10.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6V2,点E,F是边BC上与点B,C不重合的两点， ∠EAF=45°，BE=3,则△ABE与△AFC面积之和为() A.36 B.21 C.30 D.22 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 11.点P(2,-1)关于原点的对称点坐标为P(m,1),则m= 12.如图，在矩形ABCD中，AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到 矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上，且DE=EF,则AB的长为 13.已知ab0,且a2-3ab-462-0,则2的值为一 14如图。抛物线)=-++4与×轴交于，B两点（点A在点B 的左侧)，与y轴交于点C,已知点C关于抛物线对称轴的对称点为P, 连接PB,PC. (1)点P的坐标为 (2)若点M在PC的垂直平分线上，且在第一象限内，当△BPM是等 腰直角三角形时，点M的坐标为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程 (1)4(x-3)=2x(x-3) (2)x2-4x-7=0 16.己知抛物线y=-x2+mx+3经过点M(-2,3). (1)求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标： (2)当-3≤x≤0时，直接写出y的取值范围. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在由小正方形组成的5×5的网格中，3个顶点均在格点上的小正方形组成如图所示的图形， 按下列要求在各网格图中补上一个小正方形（顶点在格点上）， 图1 图2 图3 ()使图1成为轴对称图形但不是中心对称图形 (2)使图2成为中心对称图形但不是轴对称图形. (3)使图3成为既是轴对称图形又是中心对称图形 18.已知关于x的方程x2.(m-3)x+m-4=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，⊙0的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙0于点E,连结EC.若AB=8, CD=2,求EC的长.一_ 20.如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m,宽是4m.按照图中 所示的直角坐标系，抛物线可以用=-+60表示，且抛物线上的点C到QB的水平距离 6 为3，到地面04的距离为 m. (1)求抛物线的函数关系式，，并计算出拱顶D到地面OA的距离： (2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道，那么这 辆货车能否安全通过？ 17 3 六、（本题满分12分） 21.某网店以销售文具为生，其中一款笔记本进价为10元/本，该网店在试销期间发现，每周 销售数赶y（本)与销售单价X(元)之间满足一次函数关系，其部分对应值如下表所示： 销售单价x(元) 12 14 16 每周销售级y(本) 500 400 300 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)通过市场调研，该网店将这款笔记本的单价定为x元(12≤x≤15，且x为整数)，设每 周销售该款笔记本所获利润为W