26.1.2反比例函数的图象和性质 课件 2022—2023学年人教版数学九年级下 册

26.1.2 反比例函数的图象和性质 复习回顾 正比例函数的图象和性质 解析式 图象 过原点的一条直线 位置 k>0 图象经过一、三象限 k<0 增减性 k>0 k<o 反比例函数的概念 1.列表：列出关键点的坐标 2.描点：将相应的点描在坐标系上 3.连线：用特定的直线或曲线将点连结起来 函数图象的画法 新知探究一 问题1 画反比例函数 的图象. x ..... -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ...... ...... ...... 反比例函数是双曲线，图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交 归纳特征 总结归纳 反比例函数表达式 图象 位置 增减性 对称性 1、反比例函数的图象是双曲线 2、反比例函数的性质与 k 的关系 ①当 k > 0 时，两条曲线分别位于第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小； ②当 k < 0 时，两条曲线分别位于第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大. ③ 越大图像离原点越远. 总结归纳 新知应用 拓展延伸 思考 仔细看看这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？ 在同一坐标系内，反比例函数 （k为常数，且k≠0）的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。 类型一 五点法作图 例1 已知 k<0, 函数 y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ) 归纳总结 巩固提升 1.已知一个反比例函数的图象经过点A(3，-4). (1)这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上， y随x的增大如何变化？ (2)点B(-3，4)、点C(-2，6)和点D(3，4)是否在这个函 数的图象上？为什么？ 课堂小结 1、掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决相关问题. 2、在用反比例函数性质的过程中，体会数形结合的思想，培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养探索精神. 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 直线 双曲线 K>0 位置 一、三象限 增减性 K<0 位置 增减性 $$