湖南省桃源县第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

桃源九中2023年下学期期中考试 高一数学试题 命题人：毛志萍 时量：120分钟 分值：150分 一、单选题 1 设集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C D. 5. 已知 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若：，：，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知集合，，若，则的可能取值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 10. 设函数同时满足①都有；②，，且都有，则称为“优美函数”，以下函数不是“优美函数”的是（ ） A. B. C D. 11. 已知正数，，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 对任意两个实数，定义若，，下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 方程有三个解 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数有4个单调区间 三、填空题 13. 计算：________. 14. 下列各组函数是同一函数的是___________. ①与 ②与 ③与 ④与 15. 下列命题： ①；②；③；④； ⑤；⑥． 其中所有真命题的序号是__________． 16. 若函数定义域为实数集，则实数的取值范围是______． 四、解答题 17. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围． 18. 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且． （1）求的解析式； （2）若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围． 19. 已知幂函数的图象过点. （1）求函数的解析式； （2）设函数在上是单调函数，求实数取值范围. 20. 已知函数的是定义在上的函数，且图象经过点，. （1）求函数的解析式； （2）证明：函数在上减函数； （3）求函数在的最大值和最小值. 21. 五一放假期间高速公路免费是让实惠给老百姓，但也容易造成交通堵塞.在某高速公路上的某时间段内车流量(单位:千辆/小时)与汽车的平均速度(单位:千米/小时)之间满足的函数关系（为常数），当汽车的平均速度为千米/小时时，车流量为千辆/小时. （1）在该时间段内，当汽车的平均速度为多少时车流量达到最大值？ （2）为保证在该时间段内车流量至少为千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ 22. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求的解析式； （2）若不等式成立，求实数的取值范围； （3）若函数，，求函数的最大值. 桃源九中2023年下学期期中考试 高一数学试题 命题人：毛志萍 时量：120分钟 分值：150分 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】④ 【15题答案】 【答案】①③ 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】(1) (2) 【20题答案】 【答案】（1）；（2）证明见解析；（3），. 【21题答案】 【答案】（1）当汽车的平均速度时车流量达到最大值。（2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$