天津市咸水沽第四中学2023—2024学年上学期九年级期中数学试卷

2023-2024学年天津市津南区咸水沽四中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x2+2y＝1 B．x3﹣2x＝3 C．x2+＝5 D．x2＝0 3．（3分）一元二次方程x2﹣7x﹣2＝0的实数根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 4．（3分）将一元二次方程（x+3）（2x﹣1）＝﹣4化为一般形式，结果是（　　） A．2x2+5x﹣7＝0 B．2x2+5x+1＝0 C．2x2﹣5x+1＝0 D．x2﹣7x﹣1＝0 5．（3分）抛物线y＝3（x+4）2+2的顶点坐标是（　　） A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（4，2） D．（﹣4，2） 6．（3分）受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，则可列方程（　　） A．300（1+x）2＝260 B．300（1﹣x2）＝260 C．300（1﹣2x）＝260 D．300（1﹣x）2＝260 7．（3分）关于函数y＝3x2的性质表述，正确的一项是（　　） A．无论x为何实数，y的值总为正 B．当x值增大时，y的值也增大 C．它的图象关于y轴对称 D．它的图象在第一、三象限内 8．（3分）将抛物线y＝x2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+2）2+1 B．y＝（x﹣2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣1 9．（3分）二次函数y＝﹣x2+2x+4，当﹣1≤x≤2时，则（　　） A．1≤y≤4 B．y≤5 C．4≤y≤5 D．1≤y≤5 10．（3分）已知二次函数y＝3（x+2）2的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 11．（3分）有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人（　　） A．1+2x＝81 B．1+x2＝81 C．1+x+x2＝81 D．1+x+x（1+x）＝81 12．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是（　　） A．AB＝A′B′，BC＝B′C′ B．AB∥A′B′，BC∥B′C′ C．S△ABC＝S△A′B′C′ D．△ABC≌△A′OC′ 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝　 　． 14．（3分）抛物线y＝3（x﹣1）2+8的顶点坐标为　 　． 15．（3分）把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度　 　． 16．（3分）参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有　 　家公司参加商品交易会． 17．（3分）如果抛物线y＝a（x﹣1）2+h经过A（0，4），B（2，m），那么m的值是　 　． 18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数，点D是其顶点，若点P是x轴上一个动点　 　． 三、计算题（本大题共1小题，共20.0分） 19．（20分）解下列方程 （1）x2﹣5x﹣6＝0 （2）2（x﹣3）2＝8 （3）4x2﹣6x﹣3＝0 （4）（2x﹣3）2＝5（2x﹣3） 四、解答题（本大题共5小题，共46.0分） 20．（8分）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程的一个根为x＝3，求k的值及方程的另一根． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1； （2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标； （3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是 22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与二次函数y＝ax2的图象交于点A（1，m）和 B（﹣2，4），与y轴交于点C． （1）求k，b，a的值； （2）求△AOB的面积． 23．（10分）某农场要建一个矩形动物场，场