贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题

顶兴学校高三年级秋季学期第二次月考 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用、复数、数列、立体几 何、解析几何。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={-2,1,3},B={xV2x十3>0}，则A∩B= A(-号+∞)】 B.{-1) C.{1,3} D.{3 2.已知(1一i)x=8,则= A.4+41 B.4-4i C.-4+4i D.-4-4i 3.若函数f(x)的导函数f'(x)满足f(x)=2f(1)nx十x,则f(2)= A.0 B.-1 C.-e D.e 4设a=log4,6=log号3，c=2,则a,b,c的大小关系是 A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 5.已知函数y=x∫(x)的图象如图所示（其中f(x)是函数f(x)的导函数），下面四个图象中可 能是y=∫(x)图象的是 D 【高三第二次月考·数学第1页（共4页）】 243152Z 6.已知a1ab1b2c1c2≠0，“关于x的不等式a1x2十b1x十c1>0与a2x2十b2x+c2>0的解集相同” 是4=么=4”的 az b2 C2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数f(x)=4lnx一4x-1|,则f(x)的最大值为 A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 x2+4x+5,x≤0， 8.已知函数(x)= 若存在实数x1,x2,x3且x1<x2<x3,使得f(xn)= In z,z>0, f(x2)=f(x3),则x1f(x1)+x2f(x2)+x3f(x)的最大值为 A.3e3-12 B.3e3-20 C.5e-12 D.5e5-20 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.若a>b,则ac2>bc2 B若号>名，则a>b C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若b>a>0,c>0,则g士>g b+cb 10.已知a>0,b>0,且a≠1，b≠1，若logb<1,则下列不等式可能成立的是 A.(b-1)(b-a)>0 B.(b-1)(a-b)>0 C.(a-1)(b-a)>0 D.(a-1)(a-b)>0 11.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,P(1,m)为C上在第四象限内一点，且|PF1=2, 直线l:y=x十m与C交于A,B两点，则下列结论正确的是 A.C的准线方程为x=一1 B点F到直线1的距离为号 C.△AOB是钝角三角形(O为坐标原点) D.|AB引=4√6 12.已知f(x)为定义在R上的偶函数且f(x)不是常函数，F(x)=f(1一x)一1，g(x)=f(x十1)一1， 若g(x)是奇函数，则 A.y=f(x)的图象关于(1,1)对称 B.f(x)=f(x+4) C.F(x)是奇函数 D.F(x)与g(x)关于原点对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=x2一1，则f(0)+f(一2)= 3x-a,x<2, 14.已知函数f(x)= 若(f(1)=9,则实数a= 3,x≥2， 【高三第二次月考·数学第2页（共4页）】 243152Z 15.若命题“3x∈[-1,2]，使得x2十mx一m一5≥0”是假命题，则m的取值范围是 16已知>y>0.则+的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=x3十a.x2十bx十2(a,b∈R)在x=一1与x=3处均取得极值. (1)求实数a,b的值： (2)若函数f(x)在区间(m,2m一1)上单调递减，求实数m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知等差数列{am}的前n项和为Su,a3=0,且a1一1,3一a2,4成等比数列. (1)求数列{am}的通项公式； (2)解方程an=Sn: 19.(本小题满分12分) 如图，已知四边形ABCD与ADEF都是直角梯形，2DE=2BC=AD=A