广东省佛山市三水区九校联考2023—2024学年上学期八年级期中考试数学试卷

2023-2024学年广东省佛山市三水区九校联考八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．9的平方根为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．81 2．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣2 B．﹣π C． D． 3．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于y轴的对称点的坐标是（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣3，1） C．（3，1） D．（﹣3，﹣1） 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）估计的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．（3分）一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高长为（　　） A．13 B． C． D． 8．（3分）点P在第二象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5（　　） A．（3，﹣5） B．（5，﹣3） C．（﹣5，3） D．（﹣3，5） 9．（3分）如图，在4×4的网格中，每个小正方形的过长均为1，则下列结论错误的是（　　） A．AB＝2 B．∠BAC＝90° C．△ABC的面积为10 D．点A到直线BC的距离是2 10．（3分）如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从点E（0，2），点M的速度为1个单位每秒，点N的速度为4个单位每秒（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（0，2） D．（﹣1，1） 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围为 　 　． 12．（3分）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为 　 　． 13．（3分）比较大小：5 　 　（填“＜”、“＝”或“＞”）． 14．（3分）如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称　 　． 15．（3分）若有一个数m，它的平方根是a+1和2a﹣7，则m为 　 　． 16．（3分）如图，点A（1，0），B（2，3）在x轴上找一点P　 　． 三、解答题（17-20题每题6分，21-23每题8分，24-25每题12分） 17．（6分）（1）计算：； （2）计算：． 18．（6分）计算． 19．（6分）已知|b﹣1|＝0，求（a+b）2023的值． 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）求△ABC的面积． 21．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，2a﹣b的立方根是2，求a+2b的平方根． 22．（8分）已知：在四边形ABCD中，∠ACB＝90°，AB＝15，AD＝5，CD＝13． （1）求AC的长． （2）△ACD是直角三角形吗？如果是，请说明理由． （3）求这块空地的面积． 23．（8分）小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AE上，（如图）小宇经过测量得知两直角边AC＝6，BC＝8 （1）AB＝　 　；AE＝　 　；BE＝　 　； （2）设CD为x，则BD可用x表示为 　 　； （3）利用以上结论求出CD的长． 24．（12分）已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC＝8m，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形 （1）在图1中，当AB＝AD＝10m时，△ABD的周长为 　 　； （2）在图2中，当BA＝BD＝10m时，△ABD的周长为 　 　； （3）在图3中，当DA＝DB时，求△ABD的周长． 25．（12分）综合与实践． 积累经验 （1）我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，且AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E．求证：AD＝CE，只要证明△ADC≌△CEB，即可得到解决； 类比应用 （2）如图2，在平面直角坐标系中，△ABC中，AC＝BC，点A的坐标为（0，2）（1，0），求点B的坐标． 拓展提升 （3）如图3，△ABC在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，点A的坐标为（2，1），点C的坐标为（4，2）　 　． 2023-2024学年广东省佛山市三水区九校联考八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题3分，共30分） 1．9的平方根为（