广东省深圳市坪山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年广东省深圳市坪山区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3分）25的算术平方根是（　　） A．5 B． C．﹣5 D．±5 2．（3分）下面各组数中，勾股数是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．1，1， C．5，12，13 D．1，，2 3．（3分）若，则估计m的值所在范围是（　　） A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 4．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（　　） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（0，﹣2） 5．（3分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A．＝﹣2 B．4﹣3＝1 C．+＝ D．2＝ 7．（3分）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　） A．y＝3x+5 B．y＝3x﹣5 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣1 8．（3分）如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为（　　） A．﹣1﹣ B．﹣1+ C． D．1 9．（3分）如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2．若AC＝6，BC＝8，则阴影部分面积S1+S2是（　　） A．9π B．12.5π C．14 D．24 10．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝a2x+a的与y＝ax+a2的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）实数﹣1的相反数是　 　． 12．（3分）已知平面直角坐标系中，点（2，a）和点（﹣2，3）关于原点对称　 　． 13．（3分）若，则yx＝　 　． 14．（3分）如图，正方形ABCD，CEFG边在x轴的正半轴上，E在直线上，如果正方形ABCD边长是1　 　． 15．（3分）如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上．若PA＝AB＝5米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是 　 　米． 三、解答题。（本题共7小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题6分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC以及关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）求△ABC的面积． 18．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，DB，且CD＝4 （1）求BC的长； （2）求证：△BCD是直角三角形． 19．（6分）如图，已知一次函数y＝kx﹣3图象经过点M（﹣2，1），且与x轴交于点A （1）求k的值： （2）求△AOB的面积． 20．（6分）当a＝2023时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程： 小亮 解：原式＝a+ ＝a+1﹣a＝1 小芳 解：原式 ＝a+a﹣1＝2a﹣1． 当a＝2023时，原式＝4045 （1）　 　的解法是错误的； （2）当a＝2时．求的值． 21．（9分）阅读下列一段文字，回答问题． 【材料阅读】平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN＝． 例如．如图1，M（3，1），N（1，﹣2），则． 【直接应用】 （1）已知P（2，﹣3），Q（﹣1，3），求P、Q两点间的距离； （2）如图2，在平面直角坐标系中的两点A（﹣1，3），B（4，1），P为x轴上任一点； （3）利用上述两点间的距离公式，求代数式 的最小值是 　 　． 22．（10分）如图1，已知直线与直线AC：y＝﹣2x+b交于点A（1，2） （1）求直线AB和AC的函数表达式； （2）求四边形AFOC的面积； （3）如图2，点P为线段BC上一动点，将△ABP沿直线AP翻折得到△APD，请直接写出点P的坐标． 2023-2024学年广东省深圳市坪山区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3分）25的算术平方根是（　　） A．5 B． C．﹣5 D．±5 【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出