河南省信阳市息县2023-—2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上期期中质量监测 九年级数学试题 是共艺复今已有多年的历皮。一核 一、选择题（每小题3分，共30分》 图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是 A 2.将一元二次方程r(x+1)=3-r化为一般形式为量 A.2x2+x=3 B.2x2+x-3=0 C.-224x-3=0D.2x2-x3 3.用配方法解方程2-4x-1=0时，配方后正确的是 A.(x+2)2=3B.(x+2)2=17 C.(x-2)2=5 D.(x-2)2=7 4.若关于x的一元二次方程-2x~k=0没有实数根，则k的取值范围是 A.k>-1 B.k≥-1 C.k<-1 D.k≤- 5.二次函数y=2(x~3)2+1的图象的顶点坐标是 A.(2.3) B.(2,1) C.(3,-1) D.(3,1 6。在平面直角坐标系中，点P(·1,~2)关于原点对称的点的坐标是 A.(1,-2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(-2,- 7。把抛物线y=x向上平移3个单位，得到的抛物线是 A.y=(x-3)2B.y=(x+3)2 C.y=2-3 D.y=2+3 8.如图，C,D在OO上，AB是直径，∠D=64,则∠BAC= A.64 B.34 C.26 D.24 9.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买橡多少”问题：“六贯二 D 百一十钱，道人去买几株橡。每株脚钱三文足，无钱准与一株橡.” (第8题 其大意为：现请人代买一批橡，这批橡的价钱为6210文，如果每株 橡的运费是3文，那么少拿一株橡后，剩下的橡的运费恰好等于一株椽的价钱，根露题意 可列方程3x(x-1)=6210,其中x表示 0 A,剩余橡的数量B.这批橡的数量 yA C。剩余橡的运费D,每株橡的价钱 10.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为(6， 0),将△ABO绕着点B顺时针旋转60°，得到△DBC,则点C的坐标是 A.(3V3,3)B.(3,33) C.(6,3) D.(3,6) B 二，填空题（每小题3分，共15分） 11.若一元二次方程2-m-2=0的一个根为r=2,则a (第10题因 将不学宝皇中记了我南宋数学家扬等现由的不同区“直R八百时 之云调不及长二十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且， 它的宽比长少2步，同长与宽各是多少步？”若设矩形国地的长为步，则可列方程 为 13。飞机着陆后滑行的距离。（单位：m)关于滑行的时间！（单位：）的函数解析式是 =60-15,飞机着陆后滑行 米才能停下来 14。如图，一圆弧过方格的格点A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标 为(0,3)，点B的坐标为(-2,1，则该圆弧所在圆的圆心坐标是 L- (第14题图) (第15题图) 15.如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC,连接CC,DC,若 ∠CCD=90°，AB=5,则线段C'D的长度为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16。(9分)用适当的方法解下列方程. (1)x2-2x-15=0: (2)22+3x=1: (3)5(2x-1)2=x(2x-1). A 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶 点C的坐标为(-4,1). 2--1-- (1)画出△A1B1C,使得△AB1C1与△ABC关于原点 0对称，并写出C的坐标： 5=4-3--=91.2.345 (2)以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得 …2 到△A2BC,画出△AB2C并写出C2的坐标】 4 18.(9分)已知二次函数的顶点坐标为(1,4)， 且图象经过点(2,3) 的项面为一出4上血出民】公 (1)求这个二次函数的表达式： (2)列表描点画出这个二次函数的图象. 0 -5-4-3-2-10 123 45x 雅的2-2 温同音得一3 0是01)3 -4 19、C9分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90,将△4BC绕点C逆时针旋转得到△4BC, 在旋转过程中，当点B落在AB的中点处时，求∠A的度数。 的中 20。(9分)中秋节是我国传统的节日之一，在中秋节来临前夕，一名在校大学生抓住机 会，利用“互联网+”自主创业，在某平台上销售一种月饼。平台市场信息显示，销售此种月饼， 每天所获的利润y(元)与该月饼的售价x(元/盒)之间关系式是y=·+100x~1600。 (1)当售价定为每盒40元时，每天所获得的利润是多少？ (2)当售价定为多少时，可使每天获得最大利润，最大利润是多少？ (3) 该商品的进价是每盒多少元？【单位利润=售价~进价】 21,(10分)类比探究题： (1)【旧知复习】一次函数和方程（组）以及不等式之间有着密切的联系，通过一次函数 图象可以求得一元一次方程的解，一元一次不等式的解集，二元一次方程