广东实验中学2023—2024学年上学期八年级数学期中考试卷

广东实验中学2023-2024学年第一学期联考 八年级数学 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列品牌的标识中，是轴对称图形的是( X B c D 2.现有2cm,5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是() A.2cm B.3cm C.5cm D.7cm 3。下列运算中，结果正确的是（) A.2m2+m=3m4B.m2,m4=m8 C.(m2)4=m5 D.(mn)2=m2 4.如图，在△MBC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线，若BD=5,则CD等于（) A.3 B.4 C.5 D.6 509 B C 第4题 第5题 第6题 第7题 5.已知图中的两个三角形全等，则∠a等于() E A.50 B.60 C.70 D.80 6.如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC,添加下列条件，不能说明△MBD兰△MCE的是( A.∠B▣∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEB D.BD=CE 7.如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C、D,使 得BC=CD,再画出BF的垂线DE,使点E与点A、C在一条直线上，这是测符钱段DB的长就是线段AB 的长，其原理运用到三角形全等的判定是() A.ASA B.SSS C.HL D.SAS 8.如图，△MBC中，AB=AE,且AD⊥BC,EF直平分AC,交AC于点F, 交BC于点E,若△MBC周长为16，AC✉6，则DC为() A.5 B.8 C.9 D.10 1 9.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△MBC外的处， 折掖为DE,若∠A-a,∠BD=B,∠CE-Y,那么下列式子中正确的是() A.Bm2a+y B.Ba+y C.Bma+2y D.B✉180°-a-y 10.如图，在△MBC中.AC=BC.∠C=90°，D平分∠BMC,DB⊥B于点B,则下列 结论：①DA平分∠CN6,②∠BMC=∠BDE,ODE平分∠MDB!④CD+AC±B,正 确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空恩（共6小题，每题3分，共18分） 11.计算：已知a=3,d=4,则"的值为 12.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 13.点P(a,3)与点P(2,)关于x轴对称，则a-b的值为 14.在△MBC中，∠B,∠C的平分线相交于点0，∠B0C=150°，则LA的度数为 15.在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=50°，∠CD=20°，则∠BAC的度数 为 16.如图，等边△MBC中，D为4C中点，点P、2分别为4AB、AD上的点，BP=40=4, QD3,在BD上有-动点E,则PE+OP的最小值为一 三、解答题（共9题，共72分） 17.(6分)计算(1)（-2x2)344x. (2)(3x-y）(+2y). 18.(5分)如图，△MBC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知4(4，)， B(-3,2),C(-2,3). (1)画出△BC关于y轴对称的△A4B,C,其中点月的坐标是 (2)求出△MBC的面积. 19.(6分)如图，在△MDC中，∠ABC=45°，D⊥BC于点D,BB⊥AC于点B, 交D于点F, (1)求证1△BDF△MDC1 (2)若BC=10,DF=4,求AF的长， 2 20.(7分)如图，已知△BC中，AB=AC,在AC上有一点D,延长BD,并在 BD的延长线上取点E,使AE▣AB,连按E, (1)作图，作∠EAC的平分战AF,交DB于点F,(用尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法) (2)在(1)的条件下，连接CF,求证1∠ABE-∠ACF, 21.(8分)如图1，△MBC中，AB=AC,点D在AB上，且AD=CD▣BC, (1)求∠A的大小： (2)如图2，DB⊥AC于E,DF⊥BC于F,连接EF交CD于点H,求证：.CD垂直平分线段EP, 22.(9分)如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、2同时从A、B两点出发，分别沿AB、 BC方向匀速移动. (1)当点P的运动速度是1cmb,点Q的运动速度是2cm,当2到达点C时，P、2 两点都停止运动，设坛动时间为：()，当=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由： (2)当它们的速度都是1cms,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运 动时间为：()，则当：为何值时，△PBQ是直角三角形？ 3.(9分)(1)如图1，四边形ABCD是正四边形，∠EF在∠BAD的内部绕点A转动，若AB平分∠BEF.求 证：P平分D配， (2)如图2，四边形4BCD是正四边形，∠E4F▣45°，∠EAF绕 点A旋转，∠EF的边与CB的延长线交于