安徽省亳州市蒙城县 、利辛县2023—2024学年九年级上学期期中数学试题

利辛县2023一2024年度第一学期义务教育教学质量监测 九年级 数学 2023.11 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列y关于x的函数中，是二次函数的是 () A.y=az:+br+c By=√2x Cy=(x-2)3-x' 】 Dy=2红+1) 2.下列长度的四组线段中，成比例的一组是 A.2cm,2.5cm,3em,3.5cm B.3cm.3em,3cm,4v3cm C.2em,4cm,9cm,18cm D.4cm,5cm,6cm.7cm 3.已知反比例函数y=m二在各个象限内y随工的增大而诚小，则m的取值范围是（ A.m>1 B.m≥1 C.m<1 D.m>0 4.已知点(-5，y),(2,y)均在抛物线y=x+2x+3上，则y1y:的大小关系为 ( A.y<y B.y1>y: Cy1≤y: D.y1≥y1 5.如图，P是△ABC的边AC上的一点，下列所添加的条件不能判定△BCP与△ACB相似的 不 是 () APC_BC B.∠CBP=∠A C.∠BPC=∠ABC BC AC - AB 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，以线段AB为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连接BE,延长DA至F,使得EF= BE,以AF为边作正方形AFGH,则点H即是线段AB的黄金分割点若记矩形BCIH的面 积为S:,正方形AFGH的面积为S:,则S,与S:的大小关系是 A.S>S B.S<S C.51=S D不能确定 7.二次函数y一ax十红十c的图象如图所示，则一次函数y=ax十b和反比例函数y一三在同 一直角坐标系中的图象可能是 九年短数学教学质量监测第1夏（共4页） 8,如图，在平行四边形ABCD中E为AB的中点，F为AD上一点，EF与AC交于点H,FH=5cm, EH-10cm,AH=6cm,则HC的长为 () A.30cm B.28cm C.26cm D.24cm 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，已知二次函数y=ax+b虹+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(一1,0)，与y轴的交点 在(0，一2)和(0，一1)之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1,下列结论：①ac>0: 04a+2h+c>0,04ac-b”<a,@<a<号，⑤6<c,其中正确的结论有()个 A.5 B.4 C.3 D.2 10如图，在正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF=EC,连接EF, DE,DF,M是EF的中点，连接MC,BD,设EF与BD和DC分别相交于点G和N,则4 个结论：D△FGD∽△BGE;②若BF=4,则CE-22③∠CME=∠CDE:④DG=GN· GE,其中正确的是 () A.①②③ B.①③④ c.②③④ D.①②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若在比例尺为1：1000000的地图上，测得两地的距离为3.5厘米，则这两地的实际距离是 千米 12若将抛物线y=3x先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则新抛物线的表达式 为一 13如图，A,C是反比例西数y-兰红<0)图象上的点，过点A,C分别作 AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别是点B,D,连接OA、AC、OC,线段OC 交AB于点E,且E恰好是OC的中点.当△AEC的面积为3时，k的值 D BO 第13题图 是 14,在平面直角坐标系中，抛物线y=ax一3ax十1与y轴交于点A (1)该抛物线的对称轴为直线x= (2)已知点P(0,2)、Q(a+2,1),若线段PQ与抛物线只有一个公共点，则a的取值范围为 九年级数学批学质量监测第2页（共4） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知二次函数y=2x2一4x一6. 2 (1)求该二次函数的对称轴和顶点坐标： (2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数图象的图象. 432i0士2343 -2 16.已知a,bc是△AC的三边长，且号-号-后≠0， -5引 0求2的值。 -8 (2)若△ABC的周长为90，求各边的长 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC,若树高 AB=2m,树影BC=3m,树与路灯的水平距离BP=4m. 求路灯的高度OP 路灯 18.如图，函数y1-冬（红>0）的图象与函数y=ax十6的图象 交于A,B两点，已知点A的坐标为(4,1)，点B的坐标为(1，n) (1)求k和n的值 (2)观察图像，当x>0时，比较y:和y:的大小 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 0 19如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格 线的交点的三角形叫格，点三角形)，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作国