四川省成都市石室联合中学教育集团2023—2024学年上学期九年级数学期中考试题

成都市石室联合中学教育集团2023~2024学年度上期九年级半期试题 数学 命题人：龚华梅程广斌审题人：龚华梅 试卷说明：1，试题分为A卷（满分100分）和B卷（满分50分） 2.考试时间为120分钟 3、答案请作在答题卡上 A卷（共100分) 角I.卷（选择题，.共32分） 一、 选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上) 1.如图摆放的几何体中，三视图不可能出现三角形的是.( A B. 2.关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0的根的情况是（ A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C,无实数根 D无法确定， 3.如图，'在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3AC,则sinB=(） B.3 C.v10 D.310 10 广1N B 第3题图 第4题图 第6题图 第8题图 4.如图，△HB'C和△ABC·是位似三角形，位似中心为点O,OA=2AA',则△ABC和△ABC的 相似比为() A.1:4 B.1:3 C.4∶9 D.2:3 5.已知反比例函数y=-4,则下列描述正确的是（) A.图象位于第一、三象限 B.图象不可能与坐标轴相交 C.y随x的增大而增大 图象必经过点(}) D\ 6.同学们在物理课上做“小孔成像”实验。如图，蜡烛与带“小孔”的纸板之间的距离是带“小 孔”的纸板与光屏间距离的一半，当蜡烛火焰的高度AB为1.6cm时，所成的像A'8的高度为 () A.0.8cm B.2.4 cm C.3.2 cm D.4.8 cm 7.下列说法正确的是（) 1.相似图形一定是位似图形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.有一组邻角相等的平行四边形是矩形 8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA= 10,S整形ABCD=100,则OH的长为() A.5W5 B.10 C.5 D.55 2 2023-2024学年度九上半期数学试题 第1页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9已知号0，则g栏的值为一。 10.双曲线y±k+2在每个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 11. 已知点C是线段AB的黄金分割点，AB=4,AC>BC,则BC的长是 12.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是，（结果保留π) 主视图 左视图 8 B 俯视图 D 第12题图 第13题图 B.如图，在Rt△MBC中，∠ACB=909,CDLAB于D,CD3,an,则BC 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上) 14.(本小题满分15分) 计第：2os30-反+( tan45°； (2)解方程①x2-6x+3=0:②2x(x-2)=x-3. '15.k本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，把以格 点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边 长为1的正方形).图中△ABC是格点三角形，点A、B、 C的坐标分别是（-3，-1)，（-2，-3)，(0，-2). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1: (2)以O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为 原来的2倍，得到△A2B2C2,画出△A2B2C2: 78910x (3)△ABC内有一点P(a,2b),直接写出经过(2) 位似变换后P的对应点P1的坐标 16.（本小题满分7分)如图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起 重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.5m,当起重臂AC长度为8m,张角∠HAC为 118时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位）.参考数据：si28°≈0.47， cos28°≈0.88，tan28°≈0.53 BH 图1 图2 20232024学年度九上半期数学试题 第2页（共4页) 17.(本小题满分8分)如图一次函数y=-x+6与反比例函数y=上k≠0)在第象限交于A, B两点，AC垂直x轴子麻C,O为坐标原点，AC=5QC (1)求反比例函数的解析式和点B的坐标： (2)点D在y轴上，满足△ABD的面积和AABC的面积相等，求 点D的坐标. 18.(本小题满分10分)也知：在□ABCD中，∠ABC=60?,点E、点F分别在边AB、AD上且 ∠ECF=60°. (1)如图1，若AB=AD,求证：AE十AF=BC: (2)如图2，若BC=2AB,试探究线段BE、DF、BC的数量关系，并说明理由· (3)如图3，连接EF,若AE=AF,BE=2,DF=3,求EF的长 A D D 图N 图2 图3 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题