辽宁省鞍山市海城市岔沟镇初级中学、接文镇初级中学联考2023—2024学年九年级上学期期中数学试题（答案不完整）

2023-2024 学年度上学期期中质量监测 九年级数学试卷 （考试时间：120 分钟； 总分：120 分） 一、单选题（共 24 分） 1．关于 x的一元二次方程 2 3 2 0x x   的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 2．若方程  2 21 + + =0m x x m 是关于 x的一元二次方程，那么 m的取值范围是（ ） A．m≠0 B．m≠5 C．m≠1或 m≠-1 D．m≠1且 m≠-1 3．已知二次函数 2 4 2y x x   ．当自变量 x取值在 2 5x   范围内时，最大值和最小 值分别是（ ） A．14， 2 B．14，7 C．7， 2 D．14，2 4．通过平移  21 3y x    的图象，可得到 2y x  的图象，下列平移方法正确的是（ ） A．向左移动 1个单位，向上移动 3个单位 B．向右移动 1个单位，向上移动 3个单 位 C．向左移动 1个单位，向下移动 3个单位 D．向右移动 1个单位，向下移动 3个单 位 5．若二次函数 2y x bx c    的图象过不同的几个点 ( 1, )A a 、 (3, )B a 、  12,C y 、 2( 2, )D y 、 3(1, )E y ，则 1y 、 2y 、 3y 的大小关系是（ ） A． 1 2 3y y y  B． 1 3 2y y y  C． 3 2 1y y y  D． 2 1 3y y y  6．二次函数 2y ax bx c   的 x与 y的部分对应值如下表： x 1 0 1 2 3 4 y m 2 1 2 5 10 则m的值是（ ） A．1 B．2 C．5 D．10 题号 一 二 三 总分 得分 7．在平面直角坐标系 xOy中，二次函数 2y ax bx c   （ 0a  的图像如图所示，下列 结论：① 0abc  ；② 0a b c ﹣ ；③2 0a b  ；④ 2 4b ac ；⑤若 m为任意实数，则 2a b am bm   ．其中正确的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，一段抛物线： ( 4)(0 4)y x x x     ，记为 1C ，它与 x轴交于点 O， 1A；将 1C 绕点 1A顺时针旋转180得到 2C ；…如此进行下去，得到一条连续的曲线，若 (2013 )P m， 在这条曲线上，则 m的值为（ ） A．4 B．3 C． 4 D． 3 二、填空题（共 27 分） 9．已知一元二次方程 2 2 0x x n   的一个根为 3，则 n的值为_________． 10．已知 2 3 1 0x x   的两根分别为 m、n，则 1 1 m n  的值为________． 11．已知方程 2 10 0x kx   的一根是 2，则 =k ___________，另一根是___________ 12．若二次函数 2y x mx  的图象的对称轴是直线 3x  ，则关于 x的方程 2 0x mx  的 解为_____． 13．将抛物线 2( 3) 4y x   向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得 到的抛物线解析式是______． 14．已知二次函数 2y ax bx c   的图象如图所示，则 0y  时，对应的 x的取值范围为 ______． 15．已知关于 x的二次函数 2( 5) 1y x    ，当 2 6x  时， y的取值范围为________． 16．如图，二次函数 2y ax bx c   的部分图象与 y轴的交点为 (0 3)， ，它的对称轴为直 线 =1x ，则下列结论中：① 3c  ；② 2 0a b  ；③ + >0a b c ；④方程 2 0ax bx c   的 其中一个根在 2，3之间，正确的有_______（填序号）． 三、解答题（共 69 分） 17．（6分）（1）    1 3 1 0x x x    ； （2） 2 2 1 0x x   ． 18．（6分）已知关于 x的方程 2 2)( 2 0x k x k   ． (1)请你判断方程的解的情况； (2)若等腰三角形 ABC的一边长 =1a ，另两边长 b，c恰好是这个方程的两个根，求 ABC 的周长． 19．（6分）已知关于 x的一元二次方程    2 2 0a a ca c xx     ，其中 a、b、c分别 为 ABC 三边的长． (1)如果