四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年九年级上学期半期数学试卷

成都金苹果锦城第一中学2023~2024学年（上)期中学情调查 初2021级数学试题卷 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，满分150分，光成时间120分钟。 2.答策写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3.选择题郎分必须使用2B铅笔埠涂：非选样题邮分必须使用0.5毫米R色签字笔书写，字体工整、笔逄 清是，作图使用直尺梦作田工具规范作图。 A卷（共100分） 一一、进择愿（本大题共8个小题，每小思4分，共32分） 1.下列是一元二次方程的是() A.x2-2x=1 B.3x2-2y=1 C.x2+=0 D.ax2+bx+c=0 2.一个正方体酸去四分之一，得到如图所示的几何体，其主视图是( A B 0 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是() A当∠ABC=90时，☐ABCD是矩形 B.当AC=BD时，□ABCD是矩形 C.当AB=BC时，□ABCD是菱形 D.当AC⊥BD时，□ABCD是正方形B1 4.如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他 采取了以下办法：用一个面积为200cm?的长方形，将不规侧图案围起来，然后在适当位置随机地朝长 方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案 个小琉落在不规则图冕上的须率 0.4 上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计 035 试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成 了如图②所示的统计图，由此估计不规则图案 60120180240300360420480实检次数 的面积大约为() 图① 围② A.90cm2 B.80cm2 C.70cm2 D.60cm2 5.如图，△ABC与△DEF位似，点0是它们的位似中心，其中0E=20B,则△ABC 与△DEF的面积之比是() A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:9 6.某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价 的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是() A.150(1-x2)=96 B.150(1-x)2=96 C.150(1-x)=96 D.150(1-2x)=96 7.在反比例函数y=2(k为觉数)上有三点AK,).B(2,y),C,y为.都1<2<0<X3,则财1， y2,y3的大小关系为() A.y2<yh<y为B.h<y2<y3 6.y1<y为<yz D.y3 <y2<y1 8.如图，边长为V3的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接AM并延长交CD于 点P,若PM=PC,则AM的长为() A.V3 B.2-V3 C.3v5-3 D.3- 1 1/4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分.共20分） 9.如果号=那么二的值为一— 10.关于x的一元二次方程(k-1)x2+x+k2-1=0有一根为0，则k的值 为 C 0 D 11.如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(4,4)处，木杆AB两端的坐 标分别为(0,2)，(6,2)，则木杆AB在x轴上的影长CD为 12.如图，直线y=mx(m<0)与双曲线y=交于A,B两点，AH⊥y轴于点H, 若△AHB的面积为5，则k的值为， 13.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别 交AB和BC于点PQ:分别以点P,Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧， 两弧交于点H,作射线BH交边AD于点E:分别以点A,E为圆心，大于AE 的长为半径画弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN交边AD于点F,连接 CF,交BE于点C.若CD=4DE,则%的值为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(本小题满分12分) 解下列方程：(1)x2+4x3=0: (2)2(x-3)2=x2-9. 15.(本小题满分8分) 在一个不透明的布袋里装有4个标有-1，一2,3,4的球，它们的形状、大小完全相同。 (1)从布袋中随机收出一个小球，小球上标的数字为奇数的概率为：（直接写出站果） (2)甲从布袋中随机取出一个小球，记下上面的数字为p,乙在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记 下上面的数字为q,这样确定了点M的坐标(，q).用树状图或列表法求点M,q)在双曲线y=三上的概率. 16.(本小题满分8分) 已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根： (2)若Rt△ABC斜边长a=3,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长. 2/4 17.(本小题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的中线，作AE⊥CD于点E,EF∥CB交BD于点F (1)求证：△ACE∽△BAC: (2)若AC=S,CE=1,求BD及EF的长. D C 18.(本小题满分10分) 如