第5章 一次函数（单元测试·基础卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第5章 一次函数（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【知识点1】函数及相关概念 （1）常量、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做 变量. （2）函数：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量． 【知识点2】一次函数的概念 一次函数：如果，那么y叫做x的一次函数． 正比例函数：当时，一次函数变成称，y叫做x的正比例函数． 【知识点3】一次函数的图象 一次函数的图象：一次函数的图象是一条恒经过点和的直线. 正比例函数的图象：正比例函数的图象是一条恒经过原点和直线. 【知识点4】一次函数的性质 （1）正比例函数的图象与性质 y=kx 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0 一、三源：学*科*网X 从左向右上升 y随着x的增大而增大 k＜0 二、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 （2）一次函数的图象与性质 y=kx+b 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0，b＞0 一、二、三 从左向右上升[来源：学科网ZXXK] y随着x的增大而增大 k＞0，b＜0 一、三、四 k＜0，b＞0 一、二、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 k＜0，b＜0 二、三、四 【知识点5】一次函数的图象与k、b之间的联系 ①b决定直线与y轴的交点位置 时，直线交y轴于正半轴；时，直线交y轴于负半轴；时，直线经过原点. ②y随x的增大而增大；y随x的增大而减小.③越大， 【知识点6】确定一次函数表达式 步骤：设：设函数表达式为； 代：将已知点的坐标代入函数表达式，解方程或方程组； 解：求出k与b的值，得到函数表达式． 【知识点7】图象的平移 一次函数向左平移m个单位后的解析式为； 一次函数向右平移m个单位后的解析式为； 一次函数向上平移m个单位后的解析式为； 一次函数向上平移m个单位后的解析式为. 平移规律：左加右减，上加下减. 【知识点8】两条直线间的位置关系 设直线，. (1)相交；（2)平行；（3)垂直. 【知识点9】一次函数与方程（组） （1）一次函数图象上点的坐标与二元一次方程的解一一对应. （2）二元一次方程组 的解就是两个一次函数和图象的交点坐标. （3）一元一次方程的根就是一次函数（k、b是常数，）的图象与x轴交点的横坐标. 【知识点10】一次函数与不等式 （1）一次函数的函数值y＞0时，自变量x的取值范围就是不等式的解集 （2）一次函数的函数值y＜0时，自变量x的取值范围就是不等式的解集 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春·福建福州·八年级校考期末）如图曲线中不能表示是的函数的是（ 　　） A．   B．  C．   D．   2．（2023春·安徽宿州·八年级校考期中）李老师每天早上都去公园锻炼，他从家里步行到公园，在公园里打太极拳锻炼身体，然后步行回家，在这个过程中，李老师和家的距离y与时间x的对应图像大致为（   ） A． B．C． D． 3．（2023秋·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考开学考试）如图，一次函数与正比例函数（m、n是常数，且）的图象的是（    ）    A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④ 4．（2023春·甘肃庆阳·八年级校考阶段练习）如图为一次函数的图象，则下列正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．（2023春·辽宁沈阳·八年级校考阶段练习）已知函数，要使函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·广东深圳·校考一模）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）    A．随x的增大而减小 B． C．当时， D．关于x，y的方程组的解为 7．（2023春·陕西汉中·七年级校考期中）一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（    ）    A．轮船的速度为km/h B．轮船比快艇先出发 C．快艇的速度为km/h D．快艇比轮船早到 8．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，A点的对应点在直线上，则点B与其对应点B’间的距离为（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2023春·全国·八年级专题练习）一水池蓄水，打开阀门后每小时流出，放水后池内剩余的水量Q