江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

江西省丰城九中、高安二中、万载中学、 宜丰中学、樟树中学 高一年级上学期第一次联考数学试题 考试范围：必修一、必修二(1～4章) 考试时间：2023.11.16 命 题 人：戴昌盛 审 题 人：黄志成 一、单选题 1．已知集合，则（     ） A． B． C． D． 2．“函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．定义在上的偶函数在区间上单调递增，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．函数的零点所在的大致区间为（     ） A． B． C． D． 5．函数在上的图象大致为（   ） A．   B．   C．   D．   6．已知边长为2的菱形中，，点E是BC上一点，满足，则（   ） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．已知是定义在上的奇函数，且，当且时.已知，若对恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列选项中，与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 10．的内角，，的对边分别为，，，则下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则是钝角三角形 C．若，则为等腰三角形 D．若，则符合条件的有两个 11．下列说法正确的是（    ） A．函数的最小值为2 B．若正实数a，b满足，则的最小值为 C．关于x的不等式的解集是，则 D．函数（且）的定义域为R，则实数m的取值范围是 12．已知函数，则以下结论正确的是（    ）． A．函数为增函数 B．，， C．若在上恒成立，则自然数n的最小值为2 D．若关于的方程有三个不同的实根，则 二、填空题（20分） 13．，且，则 . 14．已知集合，，若，则实数m组成的集合为 . 15．已知若对任意，不等式恒成立，的取值范围为 ． 16．已知x，y均为正数，则的最大值是 . 三、解答题 17．（10分） (1) 已知角的终边经过点．求的值． ． 18．（12分）在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集，______， (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19．（12分）我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年月我校进行一次化学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩百分制，均为整数分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到部分频率分布直方图如图，观察图形中的信息，回答下列问题： 求补全这个频率分布直方图，并利用组中值估计本次考试成绩的平均数； 从频率分布直方图中，估计第百分位数是多少； 已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率． 20．（12分）已知，，，函数的最小正周期为. (1)求函数的单调递增区间； (2)在锐角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，a=2,求周长的取值范围. 21．（12分）已知函数为奇函数． （1）求实数的值，判断函数的单调性，给出证明； （2）若存在，使在区间上的值域为，求实数的取值范围． 22．（12分）已知函数． 求方程在上的解集； 求证：函数有且只有一个零点，且 宜春五校高一上学期第一次联考 数学试卷 第2页，共2页 宜春五校高一上学期第一次联考 数学试卷 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$宜春五校高一上学期第一次联考 数学试卷 第 1 页，共 2 页 江西省丰城九中、高安二中、万载中学、 宜丰中学、樟树中学 高一年级上学期第一次联考数学试题 考试范围：必修一、必修二(1～4章) 考试时间：2023.11.16 命 题 人：戴昌盛 审 题 人：黄志成 一、单选题 1．已知集合    22| log (3 2 ) , | 4A x y x B x x= = − =  ，则 RA B =（ ） A． 3 | 2 2 x x   −     B．{ | 2}x x  C． 3 | 2 2 x x   −      D．{ | 2}x x 2．“函数 ( ) af x x= 在 ( )0, +