新疆维吾尔自治区 喀什地区英吉沙县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年新疆喀什地区英吉沙县九年级（上）期中数学试卷 一、单选题（每题5分，共50分） 1．（5分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，则下列结论中正确的是（　　） A．b＜0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．x＝3是一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根 2．（5分）若关于x的方程x2﹣（2m﹣3）x﹣m＝0的两根互为相反数，则m的值为（　　） A． B． C． D． 3．（5分）已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（　　） A．3 B．﹣1 C．0 D．﹣3 4．（5分）将方程x2﹣6x+1＝0配方成（x﹣m）2＝p的形式，下列配方结果正确的是（　　） A．（x+3）2＝8 B．（x+3）2＝2 C．（x﹣3）2＝2 D．（x﹣3）2＝8 5．（5分）如图，⊙O的半径OA＝3，∠OAB＝60°（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（5分）某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度AB为20m时（　　） A．2m B．4m C．10m D．16m 7．（5分）下列说法正确的是（　　） A．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形 8．（5分）如图⊙O的半径OD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于点M，则AB长为（　　） A．8 B．12 C．16 D． 9．（5分）某炮兵部队实弹演习在某宽阔平地区域发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间x与高度y的关系为y＝ax2+bx．若此炮弹在第21秒时落地，则在下列哪一个时间段炮弹的高度最高（　　） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 10．（5分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 二、填空题（每题5分，共30分） 11．（5分）已知（x2+y2﹣1）（x2+y2+7）＝0，则x2+y2的值是 　 　． 12．（5分）如图，CD是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点的中点，P点为直线CD上的一个动点，AP+BP的最小值为　 　． 13．（5分）已知y＝（m﹣2）x|m|﹣x﹣1是二次函数，则实数m＝　 　． 14．（5分）已知a，b是关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0两个实数根，则a2+b2＝　 　． 15．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，则EC的值为 　 　． 16．（5分）如果点A（6，﹣1）与点B关于原点对称，那么点B的坐标是 　 　． 三、解答题 17．（10分）用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0； （2）x（x﹣6）＝6． 18．（12分）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，AO⊥BC，垂足为点E （1）求AB的长； （2）求⊙O的半径． 19．（12分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式； （2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快．那么销售单价应定为多少元？ 20．（12分）如图，在△ABC中，以点A为圆心画弧分别交AB，E，F，连接EF并延长交BC于G，EG⊥BC． （1）求证：AB＝AC； （2）连接DF，判断DF与BC的位置关系，并说明理由． 21．（12分）在足够大的空地上有一段长为32米的旧墙MN，王爷爷要利用旧墙和60米的木栏围成中间有一道木栏EF的矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，设AB＝x米． （1）BC的长为 　 　米（用合x的式子表示）； （2）若所围成的矩形菜园ABCD的面积为300平方米，求x的值； （3）嘉嘉说：“当矩形菜园ABCD的面积为297平方米时，有两种围法．”请你判断嘉嘉的说法是否正确，并通过计算说明． 22．（12分）如图，在正方形ABCD中，点E为CD上一点，，∠EAD＝30°，求线段EF的长度． 2023-2024学年新疆喀什地区英吉沙县九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题（每题5分，